ODATV - GALİLEO GALİLEİ İTALYAN LİSESİ 16 ARALIK 2015 SEMİNER HABERİ ODATV

Matematikçi Ahmet Doğan, Galileo Galilei İtalyan Lisesi öğrencilerine, Rönesans ve Akıl çağına geçişinin kapılarını aralayan, bilime katkılarını canı pahasına ödeyen Galileo Galilei'nin (1564-1642); bilime katkılarını anlattı. GALİLEO, MATEMATİK VE GEOMETRİ VE MANTIK Dar düşünce kalıplarını aralamaya çalışan Galileo’nun 1610’larda yazdığı Siderus Nuncius (Yıldızların Habercisi) adlı eseri üzerine, Venedik devletlerindeki İngiliz Büyükelçisi Henry Wootton’un Kral I. James’e yazdığı mektupta: “Saygıdeğer efendimiz Galileo Galilei adındaki profesörün yayınladığı Siderus Nunciusadlı incecik kitapta yazılanlar doğru çıkmazsa adam yandı. Eğer doğru çıkarsa, biz yandık; çünkü dünya hiç de bildiğimiz gibi değilmiş, diyerek başka bir dünya yaşayacağız.” demişti. Galileo Galilei İtalyan Lisesi’nde, matematikçi Ahmet Doğan lise öğrencilerine; okula adını veren Galile’nin attığı temelin matematik ve bilim dünyasına yansımalarını anlattı. MATEMATİK YARAMAZDIR “Matematiği sevmeyen var mı?” sorusuyla söyleşiye başlayan Ahmet Doğan, ardından matematik korkusunun temellerini ve insanlık tarihi boyunca matematiğin hayatın tam da içinde yer aldığı gerçeğini tartışmaya açtı. Deneysiz bilimin ve kanıtsız matematiğin eksik olacağının örnekleri ile devam eden Doğan, öğrencilere de çeşitli sorular yönelterek devam etti. Doğan, çağdaş bilimin, Galilei’nin bilime deneyi sokmasıyla geliştiğini, bu nedenle Galilei’nin bilim çevrelerince “bilimsel devrimin babası” sayıldığını ifade etti. Söyleşinin ardından, okul yönetimi Ahmet Doğan’a teşekkür ederek okullarını simgeleyen hediyeler verdi. Seminer Ahmet Doğan’ın, “Matematik Yaramazdır” ve “Neden, Hangi, Nasıl Matematik” kitaplarını imzalamasıyla son buldu. Haber: Emel Seçen Odatv.com

http://www.radikal.com.tr/yorum/kitaplardan_ucak_yapmak-728251

Kitaplardan uçak yapmak!

10/11/2004 02:00

Herkesçe bilinir. Sene sonunda sınıfını geçtiğini öğrenen öğrencilerin birçoğu kitabın sayfalarını yırtar, büyük bir zevkle uçak yapar ve uçurur. Bu zevk birçok okulda törensel bir eğlenceye dönüşür.

Haber: AHMET DOĞAN / Arşivi

Facebook'ta Paylaş

Herkesçe bilinir. Sene sonunda sınıfını geçtiğini öğrenen öğrencilerin birçoğu kitabın sayfalarını yırtar, büyük bir zevkle uçak yapar ve uçurur. Bu zevk birçok okulda törensel bir eğlenceye dönüşür. Kurtuluş naraları atılır. Biz öğretmenler de kızarız çocuklara.
Eleştiririz onları "Bu yaptığınız kitaba, emeğe saygısızlıktır" diye. Kızmakta elbette haklıyız... Eleştirmekte de... Ama sorgulamayı pek düşünmeyiz. Çocuk bir yıl boyunca okuduğu kitabı niçin yırtar? Dönem sonunda kitaptan aldıkları ile gönenip, kitaba saygı duyması gerekmez mi? Demek ki öyle değil. Demek ki o kitap onu zorlamış ve belki de acı vermiş. Bir yılın intikamını alıyor.
Öyle ise sorunu öğrencide aramaktan başka ders kitaplarında da aramalıyız. Elimdeki birkaç kitaba baktım. Birisi Milli Bakanlığı Bakanlığı (MEB) devlet kitabı, diğerleri de yazarlarca yazılmış Talim Terbiye Kurulu'nca onaylanmış matematik, geometri ders kitaplarından. 
Biçim yönünden çok üzerinde durmayacağım. Ama ne yazık ki MEB yayını olan kitap biçim yönü ile diğerlerinden kötü. Bazı sayfalarda satırlar arasındaki boşluklar bile aynı değil. Geometri kitaplarındaki şekillerde bazı açılar gerçeğe uygun değil, dik açı dik açıya benzemiyor. Kimi yerde açı işaretleri şeklin dışına taşmış. Sayfa düzenleri iç açıcı değil. Benim bile yer yer içim kararıyor. Belli ki MEB'lığı iyi dizgici bulamamış. . Kişilerin yazdığı kitaplar bu yönü ile daha iyi. Onlar daha iyi dizgici bulmuş. Baskı da daha iyi. Demek ki kişilerin parası bakanlıktan daha çok. 
Kitaplara içerik olarak baktığınızda ise her şeyin anlatılmış olduğunu görüyorsunuz. Gerekli gereksiz her şey. Ne güzel. Yazarlar her formülü, her kuralı (birçok kitapta kural 1-kural 2 diye gidiyor.) yazmışlar. Öğrenciye kalan tek şey ise onları ezberlemek. Belleği kuvvetliyse yaşadı. Başarılı olması için her şey var. Okuyacak, öğrenecek (ezberleyecek ve nefret edecek), sınavda sorulan soruları yanıtlayıp sınıfını geçecek. Sene sonunda da kitabın sayfalarını yırtıp uçak yapacak. Belleği güçlü olmayanlar ne mi yapacak? Hiç 'Onlar zaten kafası çalışmayan çocuklar.' Ölen ölür kalan sağlar bizimdir. Hani, eğitimin temel amaçlarından biri sorgulayan, üreten insan yaratmaktı? Onlara düşünme fırsatı bile tanımayan kitaplarla mı bunu yapacaksınız?
Kimse kusura bakmasın ama bu tutum öğrenciye (en hafif deyişiyle) güvenmeyen tutumdur. Hemen her kitapta gördüğüm süslü püslü kutular içine alınarak ve de neden böyle yapıldığına anlam veremediğim bir-iki kuralı(!) vereyim:

Kuralın ispatı da yapılmış. Onu yazmadım.
Büyük çerçeve içi sarılı yeşilli renklendirilmiş. x ile y kırmızı, a ile b mavi renklerde yazılmış. İyice kafalara(!) kazınsın diye. Ardından da kuralı ezberleyip ezberlemediğini ölçecek sorularla bezenmiş.

Altında da ispatı verilmiş. 
Örneğin son şekli ele alalım.
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180 derece olduğunu [BD] ile [CD] açıortaylarının ait oldukları açıları ölçüsel olarak iki eş parçaya ayırdığını bilen herkese A açısı 80o ise BDC açısının ölçüsü kaç derecedir deseniz, sadece hesap yapmasını bilip de (180'den 80'i çıkarıp 100'ü ikiye bölüp 50'yi bulan ve de 180'den 50'yi çıkarıp 130o yi hesaplayamayan) bu soruyu çözemeyen kaç kişi çıkar acaba?
Bir önceki örnek için de ve başka örnekler içinde aynı şeyler söylenebilir. Kitapların ilerleyen sayfalarında da gereksiz birçok kural ezberletilmeye çalışılmış.
Kitaplardan birinde de yazarlar kuralların arkasından bol bol örnek verdik diye (önsözde) övünüyorlar. Emeğe saygısızlık yaşamda en ayıpladığım şeylerdendir. Ama bu emek amaca uygun değilse ve matematiğin amaçlarına hizmet etmiyorsa (soyut düşünebilme, soyut-somut ilişkisini kurabilme, neden-sonuç ilişkilerini sorgulamayı) ve de öğrencinin matematik becerisini geliştirmiyorsa sorgulamak hakkımdır. Hatta bu tür Talim Terbiye Kurulu onaylı kitapların bende ders kitabından çok, ansiklopedi duygusunu uyandırdığını söylemek de hakkımdır. 
Şimdi de MEB ders kitaplarında yapılan birkaç bilimsel hataya da değinelim. 

Büyütmek için tıklayınız

Yanıt 10 olarak verilmiş. 
Çözüm verilmemiş. Ama belli ki soru 'Üçgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın, üçgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı, üçgenin çevre uzunluğundan küçük, yarı çevresinin uzunluğundan büyüktür' teoremine göre çözülmüş. 
Bu teorem ancak çevrenin toplam uzunluğu verildiğinde geçerlidir. Kenar uzunlukları ayrı ayrı verilen üçgende geçerli değildir. Bu sorunun yanıtı, 12 , 13 , 14 tamsayıları olmak üzere sadece 3 tam sayı değeridir. Yani binlerce öğrenciye yanlış şey öğretiliyor. Tabii bu haliyle onay veren Talim Terbiye Kurulu uzmanları da bu bilimsel hataya onay veriyor. Daha da acısı bu konuda yapılan yaygın hata Matematik Dünyası Dergisi'nde (Yıl: 13 Sayı: 1) sayın Mustafa Yağcı tarafından ayrıntılı biçimde açıklanmıştı. 
Demek ki Türkiye' de 10 bin satan bir matematik dergisi, kitap yazarı matematikçiler ve onay veren bakanlık uzmanı matematikçiler tarafından okunmuyor. Bu ise bambaşka bir ayıp. Çünkü Matematik Dünyası Dergisi'ni okuyan çok sayıda lise öğrencisi var.
Üniversite kapısında hatalı çözüm
Yine yılını anımsayamadığım bir üniversite giriş sınavında sorulan ve sanırım iptal edilen 'kenar uzunlukları verilen bir dörtgenin köşegenlerinin toplam uzunluğu' ile ilgili soru da okutulan bir ders kitabında hatalı çözülmüş. Çünkü yanıtı doğru değil. Soru basında yer almış ve tartışılmıştı. Demek ki yazarlar bu tartışmaları da izlemiyor. Bir kitaptaki hata yazımdan veya basımdan kaynaklanırsa bir yere kadar hoş görülebilir. Ama bilimsel hata ise kimse hoşgöremez ve görmemelidir. Yayımlanan matematik ders kitaplarındaki bir başka ciddi zaaf da, modellemelerin olmamasıdır. Lise 2. sınıflarda okutulan trigonometri dersi öğrencinin en çok zorluk çektiği konudur. Bu konunun anlatımında da öne çıkan zorluk trigonometrik bağıntıların nerede kullanılacağına ilişkin örneklerin olmamasıdır. Öğrenciden, öğrendiğini nerede kullanacağını bilmediği şeye ilgi duymasını bekleyebilir misiniz? 
Örneğin bir ağacın boyunu ölçmeden hesaplayabilmenin trigonometriyle ilişkisi kitaplarda yer alamaz mıydı? Veya başka örnekler. Diğer bilim dallarında fizikte, mühendislik alanlarında trigonometrinin nasıl kullanıldığına ilişkin örnekler de yok kitapta. Peki ne yapacak öğrenci? Formülleri ezberleyecek, sınavda yanıtlayacak, sınıf geçecek. 10 gün sonra da ezberlediklerini unutacak. Bu 'eziyeti' niçin çektiğini de hiçbir zaman bilmeyecek. Sene sonunda kitap sayfalarından uçak yapacak. Ona göre böyle işe yarıyor kitaplar. 
Trigonometriden söz açılmışken bir noktaya daha değinelim. Trigonometri, lise 2. sınıfta ve genellikle ilk dönemde okutulmaktadır. Kitaplara bakıyorsunuz, trigonometri soruları içinde lise 3. sınıfta okutulan çokgen bilgisi ve hatta çember bilgisi gerektirecek sorular sorulmuş. Doğal olarak öğrenci trigonometriyi öğrenmiş (ezberlemiş) olsa bile henüz görmediği konular nedeniyle soruları çözemiyor. Yani yine eziyet, yine kendine olan güveninde problem, yine başarısızlık... 
Ne varsa ezberde var!
Yazarlar ve denetleyiciler müfredatı ve müfredat sırasını göz önünde bulundurmakla yükümlü değiller mi? Bu tutumu da anlamak olanaklı değil. Söylenecek daha çok şey olabilir... 
Yakın zamanda başarı seviyesi yüksek bir grup öğrenciye 'Kim matematik kitabını okuyarak matematik öğreniyor' diye sorduğumda tümünden aldığım yanıt "Anlayamıyoruz" ya da "Ne gerek var. Öğretmen anlatıyor. Biz de alıştırmalar çözüyoruz" oldu. Demek ki kitaplar matematik dilini öğretmekte de yetersiz. Gerçekçi olursak birçok öğretmen kendisini kitaptakileri tekrarlamakla yükümlü sayıyor. Burada da aklıma şu geldi. Yoksa bu ders kitapları(!) öğretmenler için mi yazılıyor? Öyleyse öğrenciye ders kitabı falan vermeyelim. Ders kitapları öğretmenlere kalsın. Öğrencilere salt sorulardan oluşan kitaplar verelim. Sorun kökten çözülür. Öğrencilere de 'Günde 500 soru çözmelisin' telkininde bulunuruz. Her şeyi böylece ezberler. Üniversite sınavında da başarılı olur. Birçok eğitimci(!) böyle yapmıyor mu? Bu çocuklar üniversitede ne mi yapar? Bana ne. Onu da üniversitedeki hocası düşünsün. Zaten bu toplumun gereksinimi 'işini bilen bireyler yetiştirmek' değil mi? İmam hatiplileri kurtaralım yeter. 
Ahmet Doğan: Matematik öğretmeni

İZMİR KONUŞMA

http://www.amazon.com/Devrimci-Egitim-Surasi-%C3%96gretmen-Boykotu/dp/6055888106

1968 DEVRİMCİ EĞİTİM ŞÛRASI VE 1969 ÖĞRETMEN BOYKOTU

AHMET DOĞAN ULUSALKANAL'da MUSTAFA KEMAL ATATÜRK'ün " GEOMETRİ" Kitabını anlattı.

Neden Hangi Nasıl Matematik?

EĞİTİM NEREYE

            
                NEREDEN GELDİK

                
                 İlk Ders

                 Etrafı yaşdaşlarıyla çevriliydi. İlkokulu yeni bitirmiş kızlı erkekli çocuklar. Her birinin yanında bir büyüğü. Annesi ya da babası. Küçükler birbirini süzüyor. Büyükler ise çocukları… Kulaklar önünde durdukları tek katlı, sarı boyalı binadan gelecek seste. İsimlerinin okunmasını bekliyorlar. Sırası geldi sonunda. İsmi okundu. Kendisiyle birlikte birkaç isim daha…  

                 Yürüdü küçücük yüreği çarparak kapıya doğru. Üç dört basamak çıktı, açık kapıdan içeri girdi. “Gel bakalım dedi” düzgün giyimli, kravatlı biri. Buyurgan ama güven verici. “Adın ne senin” diye sordu. Adını söyledi. Anladı ki buyurgan tavırlı adam öğretmendi. Öğretmen aldığı yanıtın devamını getirdi. “Kapaklı Köyü ilkokulunu bitirmişsin. Babanın adı Ali… doğru mu?” “Evet” diye yanıtladı. Öğretmen,  masanın üzerinde sıralanmış kitaplardan birini aldı, bir sayfa açtı, uzattı. “Karşı sıraya otur. Bu sayfayı güzelce oku.” Sol taraftaki büyük masayı göstererek; “ Az sonra öğretmenlerin seni çağıracaklar.”

                Kitabı aldı. Öğretmenin işaret ettiği yöne baktı. Büyükçe masanın etrafında üç öğretmen, karşılarında bir öğrenci. Duyamadığı bir şeyler konuşuyorlar.

                Boş sıralardan birine doğru yürürken etrafına bakındı. Birkaç çocuk daha vardı sıralara oturmuş. Her biri kafasını kaldırmadan verilen metni okuyor. Boş bir sıraya oturdu. Okuması istenen metne baktı. Nasrettin Hoca’ nın bir fıkrası. Çok da iyi bildiği ve sevdiği. Okumaya gerek duymadı. Heyecanı azalmıştı. Güven verici bir havası vardı içinde bulunduğu kocaman odanın. Sıralar temiz, duvarlar pencereler boyalı. Camlar pırıl pırıl.

               Büyük masanın başındaki öğretmenleri ve karşılarında oturan öğrenciyi gözledi. Belli ki öğretmenler soruyor, ellerini bacaklarının arasında kavuşturmuş öğrenci yanıt veriyor. Öğretmenler arada bir de sırasını bekleyen öğrencileri gözlüyor. Birisiyle göz göze geldi. Kendisine bakıyordu. Gözlerini kaçırdı tedirgin… Bir gözü yan duvardaydı şimdi. Öbürü nerede bilemedi. Çaktırmadan yeniden baktı. Şimdi karşısındaki çocukla konuşuyordu o öğretmen. Gülümseyerek. Tedirginliği yok oldu. Şimdi de büyük masanın yan tarafındaki tahtadaydı öğrenci. Uzaktan görebildiği kadarıyla matematik işlemleri yaptırıyorlardı tahtada. Çarpma ya da toplama.

               Şimdi anladım dedi kendi kendine: “Mülâkat buymuş demek!” Sormuştu daha önce ve anlatmışlardı. Ama tam canlanmamıştı kafasında mülâkat. Üç öğretmen bir öğrenciyi karşılarına alıyor, ona sorular soruyormuş. Sınıfta tahtaya kalkmak gibi bir şey diye düşündü. İyice rahatladı. Biraz sonra adını okuyarak çağırdılar. Sırası gelmişti. Kalktı büyük masaya doğru yürüdü. Öğretmenlerin gözü üzerindeydi. Sanki nasıl yürüdüğünü gözlüyorlardı. Bu gözlemenin bedensel bir engeli olup olmadığını anlamaya yönelik olduğunu çok sonraları öğrenecekti. Öğretmen okuluna seçilecek öğrenciler için dikkat ediliyordu.

              Masanın karşısındaydı şimdi. Otur bakalım dedi öğretmenlerden biri. Oturdu. Göz göze geldiği öğretmen, “ sen verdiğimiz metni neden okumadın” diye sordu. Şaşırdı bir an. Azıcık da ürktü. Alçak sesle; “ben biliyorum o fıkrayı” dedi. “Başka fıkrasını da bilir misin Nasrettin Hoca’ nın” diye sordu diğer öğretmen. “Hepsini biliyorum” diye yanıtladı biraz çekinerek. “ Çok kitap okur musun” sorusu geldi ardından. “Okurum” dedi. “Hem kitaplık kolu başkanıydım hem de sınıf başkanıydım.” Ardından bunu niye söylediğini düşündü. Anlamsız bulmuştu. O ana dek konuşmayan üçüncü öğretmen sordu bu kez. “Matematiği seviyor musun?” “Seviyorum.” “ Sana çarpım tablosundan soralım. Kaçları sormamı istersin?” “Hangisi olursa olsun.” “Peki vazgeçtim. Sana akıldan bir problem sorayım” dedi ve sayılarını vermeden bir problem anlatıp, “nasıl çözersin” diye sordu. Biraz düşündü. Şaşırdı. Çözülemezdi çünkü eksikti. “Neden durdun” diye sordu öğretmen. Çaresiz söyleyecekti. Ürkek ve alçak sesle; “çözülemez ki” diyerek nedenini açıkladı. Gülümsedi soran öğretmen ve üç öğretmen birbirine baktı. “Sen gidebilirsin” dediler. Oysa metinden soru soracaklarını bekliyordu daha tahtaya kaldıracaklarını da…

              Kalktı kapıya doğru yürüdü. Kapıdan girerken çok istekli değildi öğretmen olmaya ve bu sınavı başarmaya. Çıkarken ise üzülüyordu şimdi. Bu odada geçirdiği 5 -10 dakika öğretmen olma isteği yaratmıştı onda. Üzgün ve biraz da kızgın; “mülakat dedikleri de sohbetmiş meğer” diye düşündü. Üç beş basamaklı merdiveni inerken.

              İkinci Ders

             Sınavı kazanmış okula girmişti. Öğretmen olmaya adım atığının ilk yılı. 11 – 12 yaşlarında. Okul ona göre bir “çeşit” ti her şey burada. Hem de en ilgincinden.

            Spor sahaları ilginçti. Her türüyle. Futbol, basket, voleybol, jimnastik sahaları, kum havuzları. Neredeyse her an ya beden eğitimi dersi vardı, ya da kıyasıya maç yapan öğrenciler.   

           İşlikler ilginçti. Marangozhane, demirhanesiyle, malzeme depolarıyla. Buralarda iş bilgisi dersleri yapılıyordu.

           Laboratuarlar ilginçti. Malzemelerin bir kısmı döner sermayece (okulun öğrencilerinin ürettiği tarım ürünleriyle finanse edilen)  alınmış, bir kısmı okulun marangozhanesinde, demirhanesinde yapılmış. Koskoca laboratuarların anahtarları 15 yaşındaki görevli öğrencinin cebinde…

           Tiyatro salonu bir başka ilginçti. Her ay mutlaka öğrencilerin bir temsiline sahne olan. Hem de sıradan değil. Perdesi, kulisi, paravanları, ışıklarıyla. Her birini öğrencilerin yaptığı. Ve en zor oyunların sahnelendiği.

            Kantin bir başka ilginçti. Satranç, dama, bilardo masaları hatta masa futboluyla. Yine bir çoğu okulun işliklerinde üretilmiş.

            Resim, müzik atölyeleri de ilginçti. Resim altlıkları, boya malzemeleri, piyano, trambon, trampet… darbuka ve bando takımı araçlarıyla. Sorumlusu olan öğrencilerin gözü gibi kolladığı.

              Kütüphane dönemine göre bir deryaydı. Binlerce kitap ve dolup taşan öğrencileriyle. Ve de her kitabın yerini ezbere bilen Secaaddin Gada ( Seceaddin Abi ) sıyla.

              Dersler o kadar ilginç değildi. Her okulda olan türden. Ama derslerin işlenişi ilginçti. Öğretmenler de. Örneğin Türkçe dersi…

               Öğretmen Zülfikar Ortaç. En yaşlı öğretmen. Çocuğu yok. Belki de o nedenle çok sevecen. Babacan denilen türden. Gömleği her zaman beyaz. Giysileri tiril tiril. Gravatı özenle bağlanmış. Mendil cebindeki gravatıyla uyumlu mendili hiç eksik değil. Daha ilk günlerde başlamışlardı Yaşar Kemal’ in İnce Memet’ ini  sınıfça sesli okumaya. Bir öğrenci kalkıyor biraz okuyor. Az sonra bir diğer öğrenci kalkıp okumaya devam ediyor. Arada bir Zülfikar Ortaç araya giriyor. “Bak efem bak, bak. Ne de çapkınmış Memed!” türünden. Ya da “ söyle bakalım efem, niye bu kadar kızıyor  ağa Memed’ e” sorusuyla. Ve: “Türkçe dersi demek kitap okumakmış meğer” diye düşünmeye başladı bir süre sonra. Okul Kütüphanesini de mekân tutarken…

           
             Üçüncü Ders

             Aynı yıllardaydı. Matematik öğretmeni Nevin Nurdoğan. Boyu posu yerinde gösterişli bir kadın. Her derse mavi beyaz pütü kare önlüğüyle girer. Otoriter, kararlı ve adaletli. İlk yazılısından 10 almıştı on üzerinden. Sınıfın en yüksek notuydu ve bu notu alan tek öğrenciydi. Övdü onu öğretmeni şımartmadan. İkinci yazılıda ise 1 aldı. Yine on üzerinden. İlk sınavdaki notuna güvenip çalışmamıştı. Şaşırmıştı Nevin Nurdoğan. Kaşları çatık, “gel bakalım, bu neyin nesi?” diyerek sözlü sınav için tahtaya kaldırdı. Zayıf alacağını bildiği için çalışmıştı o arada. Doğru yanıtlar verdi. Öğretmen kulağını çekti. “Demek ki çalışmamışsın. Haylazlık yapmışsın. Şimdi sana sözlü notu olarak 10 veriyorum. Ama bir daha böyle yapma!” demişti.

           Mahcup yerine otururken “sürekli başarı için şımarmamak gerekmiş meğer” diye düşündü. Annesine duyduğu özlem, öğretmeninin kulağını çeken parmakları arasında eriyip gitmişti…

                   Dördüncü Ders

               Daha sonraki yıllardaydı. Tarım İş dersi. Tarım dersleri okulun tarım bahçelerinde ve genellikle uygulamalı yapılırdı. O günün programına ve gereksinimine göre, ya ağaçları sulamaya giderler ya bal peteklerinden bal süzmeye, ya meyve toplamaya ya da toprak çapalamaya. O gün de sınıfta toplandılar. Yoklama alındı ve öğretmenleriyle birlikte bahçelere doğru yola çıktılar. Öğretmen her zamanki yoldan farklı yürüttü onları sınıfça. Resim atölyesinin bitimindeki boşlukta durdular öğretmenlerinin isteği üzerine. 40 – 50 metrelik boş bir alan ve ortasında bir ağaç. Oldukça büyük ve gür. “Bakın çocuklar” diye başladı öğretmen. “Bu ağacı sizden çok  önceleri, bir kız öğrenci yani bir ablanız dikmiş. Bu çok özel bir ağaçtır.” Anlayamadılar ağacın neden özel olduğunu gözleriyle ağacı yeniden inceleyerek. Az ötedeki ağaçları, daha ötekileri de öğrencilerin diktiğini biliyorlardı. Sordu sabırsız biri açıklamayı beklemeden. “Neden özel Hocam?” Duygulu bir sesle anlattı öğretmen: “Çünkü bunu diken çocuk diktikten bir süre sonra veremden ölmüş. Onun üzerine arkadaşları bu ağacı nöbetle sulamış, dibini çapalamış. Bu yıllarca sürmüş. Bakın bu ağaç bu çevredeki en gür ağaçtır. Onda arkadaşlığın, kardeşliğin vefa borcu, emeği var…” Ve bu açıklamadan sonra “haydin elma bahçesine” dedi yürüdü. Çoğu burnunu çekerek, bazıları da gömleğinin yeniyle gözünü silerek onu izledi.

             O günün görevi elma toplamaktı. Bir yandan elma topluyor bir yandan da şakalaşıyor hatta şımarıyorlardı. Şımarmalarına göz yumulurdu küçük sınıfların. Zarar vermeye başlamalarına dek. Şımarma özgürlüğünü kullanarak dallara asılmaya sallanmaya başlamışlardı bile. Öğretmen kararlı bir sesle uyardı: “Çocuklar, ağaçların canını yakmayın!” Sallandığı ağacın dalını bırakırken, “ağaçların da canı varmış meğer” diye düşündü.

              
              Beşinci Ders

             Altı yıllık sürenin üçüncü yılındaydı. Yani şu andaki öğretim süresinin birinci kademesinin son yılı. Fen Lisesi sınavlarına girdiler. Ve tek Ankara’ da vardı Fen Lisesi. Daha sonra İstanbul ve Ankara’da da açıldı. Bilim adamı olma ışığı olan öğrencileri seçiyorlardı Fen Lisesi’ne. Alınan öğrenci sayısı da 20-30 kadardı. O yıl o da girdi sınavlara. Sonuç iyiydi onun ve okulu için. Bölgede ilk sınavı kazanan 6-7 öğrenci vardı. Bunların dördü Öğretmen Okulu’ndan ve biri de oydu. Kutlama üzerine kutlamayla karşılaştılar. Arkadaşları, okul çalışanları, öğretmenler, yöneticiler. Övgüler hoşlarına gitti. Hatta şımardılar bile. Kolay mı? Birden bire okulun gözdeleri olmuşlardı. Ortalıkta fiyakalı fiyakalı dolaşmaya başladılar. “Fen Lisesi” ni kazananlar olarak.

              Birisinin aklına bir uyanıklık geldi. İkinci sınava 10 gün kadar vardı. “Kütüphanede ikinci sınava hazırlanacağız” demenin tam da sırasıydı. Kaytarmanın bundan iyi bahanesi olamazdı. Hemen bir plân yaptılar; Okul Müdürüne gidilecek, durum anlatılacak, çalışmak için izin istenecek. Sonra… 10 gün yan gelip yatılacak. Okul Müdürünün nerede olduğunu soruşturdular. Müdür Nizamiyedeydi. Bir sınıfla uygulamalı Tarım Dersi yapıyordu. Branşı Tarım İşti. Bilinirdi Müdürün çalışkanlığı, yaratıcılığı, inatçılığı ve öğrencilere, eğitime, okula düşkünlüğü. Ve de kararlılığı, adaleti ve ödünsüzlüğü.

             Okula müdür olarak atanalı daha bir yıl olmamıştı. Kısa sürede okulun çorak arazilerinin önemli bir bölümünü ağaçlandırmış, yeşertmişti. Öğrenciler istekle çalışırdı derslerinde. En başta da müdürleri. Daha birçok yenilik getirmişti okula kısa sürede. Sosyal ve kültürel alanda. O geleli yemekhanedeki yemekler bile artmıştı, güzelleşmişti. Ama her dönemde olduğu gibi uzun sürmemişti müdürlüğü. Bir gün aniden görevden alınmış, sürülmüştü. Çok üzülmüştü öğrenciler bu “sert adamın” gidişine. Ha… Duymuşlardı bir yerlerden bir de “Sosyalistmiş müdür” diye. Sosyalizmin iyi bir şey olduğunu öğrenmişlerdi böylece.

              Beş kafadar Nizamiye’nin yolunu tuttu. Sözcü olarak da onu seçmişlerdi. “Sen edebiyatçısın, iyi konuşursun” diyerek. Ağaçlıklı yolun bitiminde Nizamiye’yi gördüler. İşte oradaydı Müdür. Etrafında öğrenciler. Duvar örüyorlardı. En çok çalışan da Müdür. Başında hasır bir şapka, sırtında kısa kollu bir gömlek, elinde mala. Harcı o koyuyor, öğrenciler taşları üst üste, yan yana sıralıyor.

             Gelen gruba göz ucuyla bakmış, tanımıştı “Fen Lisesi Sınavını” kazananları. Yani okulun “medar-ı iftarı” öğrencilerini! Bizimki biraz tafralı biraz ürkek; “kolay gelsin Hocam” dedi. Az biraz sessizlikten ve malanın üzerindeki harcı taşların üzerine yaydıktan sonra kafasını kaldırmadan, “sağ olun” dedi. Devam etti bizimki; “biz Fen Lisesi birinci basamak sınavını kazanan öğrencileriz.” Yine bir sessizlik ve kovanın içinden harç alırken, “eee” dedi müdür. Bu “eee”, “ ben sizin derdinizi biliyorum” der gibiydi. Süngü düşmeye başlamıştı kafadarlarda. Ama ok da yaydan çıkmıştı bir kez. El mahkûm devam edilecekti. Etti de daha kısık bir sesle; “ikinci sınava 10 gün var.” Müdürden bir “eee” daha çıktı. “ Biz ikinci sınava hazırlanmak istiyoruz.” Yine lanet bir sessizlik ve “aferin, çalışın, çalışkan olmak iyidir!” Mala tam gaz gidip geliyor. Sözcünün süngüsü iyice düştü. İşin rengi belli olmuştu. Düzenbazlıkları ortaya dökülmek üzereydi. Arkadaşları eleştirmeyecek olsa “hoşça kalın” der geri dönerdi. Çaresiz son tümceyi söyledi. “Bize bu 10 gün izin verseniz de derslere girmeyip ders çalışsak.” Bu heybedeki son ve en büyük salatalıktı. Daha uzun bir sessizlik ve ardından sertçe; “ Haydin teresler sınıflarınıza. Cambazdan bilim adamı da olmaz, öğretmen de. Çabuk kaybolun…” Kös, kös dönmüşlerdi gerisin geriye. Ama incinmemişlerdi. Okula doğru yürürken, “cambazlık adamlık değilmiş meğer” diye düşündü. Aklı, Müdürün alnından malanın üzerine damlayan ter tanesindeydi halâ…

                  
                   Altıncı Ders

              Dördüncü sınıftaydı. Haytalık dönemi artmıştı biraz. Her yaşdaşı gibi. Zaman zaman uyarılır, zaman zaman da göz yumulurdu yaramazlıklarına. Sabırlıydı öğretmenleri. Yanlışları düzeltmenin yolunun doğruların erdemini öne çıkartmaktan geçtiğini biliyordu yetiştirenler.

             Kütüphaneleri oldukça zengindi. O yılların neredeyse tüm kitapları bulunabiliyordu. Bir çok öğrenci arkadaşı gibi o yılların az sayıdaki süreli yayınlarından Varlık ve Türk Dili dergilerine aboneydi. Küçük harçlıklarının bir kısmını ayırarak abone oluyorlardı bu dergilere. Harçlıklarının bir kısmını da kitap almaya ayırıyordu.

             Kitaplık kolu okula satılmak üzere kitap getirttiriyordu. Satışı çok ilginçti. Kantinin bir bölümü kapatılmış, kitapların satıldığı yer haline getirilmişti. Satışın ilginçliği ise satıcının olmamasıydı. Satıştan sorumlu öğrenci sabah gelip kitapların satıldığı bölümü açar ve giderdi. Satıcı yok. Kapı her zaman açık. Öğrenci gider, alacağı kitapları seçer, üzerlerinde yazılı bedeli açıkta duran para kutusuna koyar, varsa paranın üzerini alır. Akşam etüt saatinde satış görevlisi gelir. Sayım yapar ve kitap paralarını alır gider. Çok mu garip? Evet ama öyleydi. Daha da garibi bozuk para olmadığı için, toplanan bedelin satılan kitapların karşılığından genellikle çok olmasıydı. Ertesi gün bozuk para varsa gidilir paranın üstü alınırdı. Kısaca başlı başına önemli bir ders. Onlarca benzeri gibi… Ama bu bölümün asıl dersi bu değil. Yine kitapla, kitap okumayla ilgili.

            Türkçe – Edebiyat derslerinin en temel etkinliği kitap okumaydı. Her öğrenci, her aya karşılık bir kitap olmak üzere yılda (en az) sekiz kitap okur. Sadece okumaz, okuduklarını incelerdi. Yazarın kısa yaşamı ve diğer eserleri açıklanırdı inceleme metninde. Kitabın özeti vardı, türü vardı, anlatım tekniğinin incelenmesi vb. vardı. Tüm bunlar bir deftere yazılır dönem bitiminde incelenmek üzere öğretmene verilirdi. Ve o defter kalın bir kitap büyüklüğünde olurdu. Zor gelirdi elbette bazı öğrencilere… Ama ödev ödevdi. Çaresiz yapılırdı.       

            Kitap okuma konusunda bir sıkıntısı yoktu. Seviyordu okumayı. Kitap seçme sorun değildi onun için. O yıl da incelenmesi kolay olmayan; Sefiller, Cyrano De Bercarak, Açlık, Mahalle Kavgası gibi yerli yabancı kitapları incelemişti. Hatta bazı arkadaşlarına da inceleme ödevi için yardımcı olmuştu. Yardımlaşma çok doğaldı aralarında. Yeter ki yardımlaşmanın dozu kaçmasın…

           Son sınıflardan bir abla kendisinden yardım istemişti. Bir ablaya, bir abiye yardım çok onur duyulacak bir şeydi. “Elbette” demişti “yardım ederim.” İsteği üzerine ablaya bir yıl önceki inceleme defterini vermiş ve abla da ondan yararlanarak yeni bir inceleme ödevi hazırlamıştı. Az şey miydi “abla” ya yardım!

           Abla iyice bir not almıştı sonuçta. Çok da iyi değildi ama ona yetiyordu aldığı not. Önemli olan da buydu. Gazoz bile ısmarlamıştı ona ablası.

           Bir hafta sonraydı. Akşam yemeğinden çıkmışlar, etüt zilini bekliyor ve şakalaşıyorlardı arkadaşlarıyla okul meydanında. Az ileride o gün nöbetçi öğretmen olan Nurettin Ergen oturuyordu. Türkçe öğretmenleriydi Nurettin Ergen. İşinde çok titiz, çok kibar, insanlara çok saygılı ve de kültürlüydü. Şiirler, denemeler yazar öğrencileri de teşvik ederdi okumaya yazmaya.

           Adını söyleyerek çağırdı onu. “ Gelir misin, biraz konuşalım.” Yanına gitti. Banka ilişti o da. Hal hatır sorduktan sonra: “ İncelemelerini beğendim. Güzel kitaplar okumuşsun. Özenle de incelemişsin. Teşekkür ederim.” Bu övgü mutlu etti onu. İnceleme ödevi, okuduğu kitaplar ve edebiyat üzerine konuştular. Daha da onurlandı. Nurettin Ergen’le edebiyat üzerine konuşmak az şey değildi.

           Ve biraz sonra öğretmeni sözü bir başka yere getirdi. “Senin geçen yıl yaptığın incelemeler de çok başarılıydı.” Sıraladı tek tek incelediği kitapları. “Eyvah” dedi içinden. O kadar inceleme içinde anımsayacağını düşünmemişti açıkça. Kibarca da olsa, “bir zılgıt yiyeceğim şimdi” derken öğretmeni devam etti. “Biz bu ödevleri çok yararlı olacağını bildiğimiz için veriyoruz. Kesinlikle angarya değil. Sizler öğretmen olacaksınız. Okumalısınız. Kültürlü olmalısınız. Ülkenin ve halkın dürüst aydınlara gereksinimi var. Okuyan insan demokrat ve çağdaş olur. Kendisine de güvenir. O zaman öğrencileriniz de,  halk da size güven duyar. Ancak o zaman, öğrencilerinize okumayı salık vermeniz anlamlı olur. Sen bu sorumluluğu yerine getiriyorsun. Emek harcıyorsun. Emek saygı duyulacak en önemli şeydir. Emeğine saygı duyuyorum ve seni tekrar kutluyorum.” Nurettin Ergen bunları söylerken o, söylemediklerini düşünüyordu. İçtenlikle bir şeyler söylemeliydi. Ama ne? Derken, “Haydi. Zil çaldı. Seni daha fazla tutmayayım” la kurtardı  onu zor durumdan Nurettin Ergen. Usulca kalktı ve yine usulca “ iyi akşamlar hocam” dedi.  Etüt sınıfına doğru yürürken, “ iyilik sanılan her şey, iyilik değilmiş meğer” diye düşündü. Nurettin Ergen’in övgülerinden teselli bularak…

                Dersler, dersler, dersler… 8. Ders, 9. Ders ve devamı. Altı yıl boyunca devam eden dersler. Program içinde görülen; psikoloji, sosyoloji, yöneticilik dersleri dışında. Yani “eğitim psikolojisi”, “çocuk psikolojisi”, “yetişkinler psikolojisi”, “eğitim sosyolojisi”, “teşkilat ve idare”, “çocuk edebiyatı”… dersleri ve uygulamaları dışında. Yukarıda örneklediklerimiz dışında, benliğine kazınan, her fırsatta uygulanan diğer dersler… Asıl derslerdi onlar. Adam olma dersleri.

               Sabah, uyanışla başlardı dersler. Okulun müzik odasından yapılan müzikle açarsınız gözlerinizi güne. Açılan pencerelerden ciğerlerinize temiz hava doldurarak. On dakika içinde yataklarınızı düzeltir sabah koşusu için yatakhanenin önünde yerinizi alırsınız. Koşunun devamı spor sahasında sabah sporudur. Tüm okul yüzlerce öğrenci oradadır. Yataktan kalkma mızmızlığı, yerini  neşeye, şamataya bırakır. Yarım saat sürer bu karnaval. Acıkırsınız kurt gibi. Yıkanır temizlenir, yemekhaneye koşarsınız. Bir türlü doyamadığınız… Sonra etütler, dersler. Zinde, keyifli yaşadığınızın farkında olarak.

              Hem o gününüz, hem her gününüz etkinliklerle doludur. Spor, sanat, bilim, kültür etkinlikleri. Ders bitiminden sonra kimi spor sahalarına koşar, futbol, basketbol, voleybol oynar. Bir grup masa tenisinin, diğer grup bilardo masasının başındadır. Müzik salonundadır bazıları, bazıları laboratuarlarda. Kimi folklor çalışmasında, kimi tiyatro çalışmalarında ya da kütüphanede. Birinin elinde mandolin ve etrafında on kişi. Neşe içinde şarkı söyler. Hiçbir şey yapmayan yol boyunca sohbet ederek gezer ya da koşuşturur.

           Her ay bir tiyatro izlersiniz. Ya okulda bir grup düzenlemiştir. Ya da dışarıdan bir tiyatro grubu getirttirilmiştir. Hafta sonları okulun sinema makinesinden film izlersiniz. Okul meydanına gerilen kocaman perdede. Hem de dönemin en yeni filmleri. Bilgi yarışmaları neredeyse haftalık olağan şeylerdir.

           Gezilere gidersiniz. Bazen okulla, bazen kaçak. Kaçak gidişlere göz yumulur risk yoksa.  Her yıl 1 Mayıs’ta neredeyse bütün okul Efes Şenliğindedir. Spor müsabakalarını izlemeye de gidersiniz. Yazları deniz kamplarına. Kamp dediysek öyle otellerde falan değil. Para yoktur. Okul düzenler dar olanaklarıyla. Bir ilkokulun bir sınıfı size ayrılır. Yatakhane olarak kullanırsınız. Bir sınıf da yemekhane. Başınızda bir öğretmen. Ama asıl kamp sorumlusu bir öğrencidir. Her zaman olduğu gibi. Öğretmen var - yok gibidir.

          En yakın yerleşim yeri 3 km uzaklıktadır. Ama her gün, günlük gazeteler, haftalık dergiler satılmak üzere gelir. Çoğunlukla gazeteleri tek başına alamazsın. Paran yetmez. Ya birkaç kişi ya da sınıf olarak alırsınız. Sırayla okunur. Hatta okuma alışkanlığı olmayanlara bile okutursunuz. Dünya’da, ülkede ne olup bittiğini öğrenir tartışırsınız.

          Kısaca eğitirler seni olanaksızlıklar ortasında. Hem de “göstere göstere” olmayan yöntemlerle. Her yer eğitim alanı, her an eğitim anıdır. Dünyayı sevmeyi öğrenirsin. Yurdunu sevmeyi. İnsanı, insana dair olan her şeyi. Ağacı, uçan kuşu,  börtü böceği. Ve ardından görev yüklenirsin. Aydın olma görevi, “öğretmen” olma görevi ve sorumluluğu.

          Ve tüm bunların toplamı bir bilinçtir. Öğretmen olma bilinci. Ve bu bilinç de bir derli toplu  düşünüşler toplamıdır. Bu düşünüşler toplamı bir felsefenin ürünüdür. Yani “eğitim felsefesi” nin.

                      EĞİTİM FELSEFESİ          

           Sözünü ettiğimiz yıllar 1960’lı yıllar. Ve okul Ortaklar İlk Öğretmen Okulu.  Köy Enstitülerinin devamı sayılan okullardan biri. Bir başka anlamda “düzeltilen!” Köy Enstitülerinden sadece biri. “Düzeltilmemiş” halini varın siz düşünün. Yukarıda sıraladığımız örneklemeler o günün koşullarında üzerinde saatlerce konuşulan, “vay be!” denilen türden edimler değildir. Hatta o günlerde üzerinde en az  konuşulan şeylerdir. “İnsanı ve insana dair her şeyi sevme” etkinliğidir öğrendiklerin. Ama öyle bir öğrenme ki, kişiliğini, bilincini oluşturur. Bilinç altına yerleşenler;  Öğretmen olmanın da “olmazsa olmaz” koşuludur. Ve eğer öğretmen bu bilinci içselleştirmişse anlamlıdır hangi eğitim modelini, hangi eğitim tekniklerini, hangi eğitim yöntemlerini uygulayacağın. Ve bu bilincin oluşmasına yön veren de yaşanılan koşullardır.

           Ki o yıllar, yeni cumhuriyeti kurma rüzgârının hala estiği yıllardır. Üstüne bir de 27 Mayıs’ın özgürlükçü, halkçı rüzgârı eklenmiştir. Elbette engellemeye çalışanlar da vardır bu etkinlikleri. Ama tüm engellere karşın, eğiten ne için eğittiğini, eğitilen niçin eğitildiğini bilmektedir.

          “Eğitim – Öğretim” etkinliği gereksinim duyulan “insan” ı yaratma eylemidir. O nedenle “siyasi iradeden” bağımsız düşünülemez. Buna karşın özellikle Türkiye gibi ülkelerde sosyal ortamın yarattığı “toplumsal direnç” ten bağımsız da düşünülemez. Siyasi irade, yani yöneten sınıfların yaratmaya çalıştığı insan, kârlılık düzenini devam ettirecek insandır. Oysa toplumsal direncin yaratmaya çalıştığı insan, “gerçek insan” dır. Etiyle, kemiğiyle en önemlisi de beyniyle var olan insan. Yani üretici, yaratıcı, özgür, demokrat insan. O nedenle siyasi iradenin “tutucu” hedefleri ile toplumsal direncin “devrimci” hedefleri çatışma içindedir. Hedefler farklı olduğu için de, eğitime yön veren düşünüşler bütünü olan “eğitim felsefesi” nin yönetenler ve direnenler için  aynı olmasından söz edilemez. Zaman zaman uzlaşmaların öne çıkması da bu genellemeyi değiştirmez… Sonuçta “eğitim felsefe” si yaşanan siyasi süreçten ve bağlı olarak da eğitim sürecinden bağımsız düşünülemez.

           TÜRKİYE’ DE EĞİTİM SÜREÇLERİ

           Türkiye’de eğitim yaşanmışlığını üç ana süreçte ele almak uygundur kanımca:

        Birincisi 1920 – 1945 yıllarını kapsayan uluslaşma süreci, İkincisi 1945 – 1980 yıllarını kapsayan dış müdahaleler ve darbeler süreci, üçüncüsü 1980’ lerden başlayan küreselleşmeci – liberal süreç.

           Uluslaşma Süreci

           Sürece yön veren, bağımsızlık zaferinin devamında “Yeni Cumhuriyeti” ve “Yeni Cumhuriyetin İnsanını” yaratma hedefidir. Ve bu saptamada eğitimin payına düşen “ Yeni Cumhuriyetin İnsanını Yaratma” saptamasıdır. Mustafa Kemal’ in söylemiyle ülke “Çağdaş Uygarlık Düzeyine” ne çıkmalıdır. Bu da ancak eğitilmiş bir toplumla olanaklıdır. Eğitim politikalarına, eğitim felsefesine yön veren temel düşünüş budur.  Ve bu süreç her alanda olduğu gibi eğitim alanında da yeniden yapılanma hatta “hiç yoktan yapılanma” yı gerektirmektedir. Bu nedenle atılımcıdır, devrimcidir. Bağlı olarak da özgürlükçü, demokrat ve savaşımcıdır.

        Bu dönemin devrimci tutumuna en çarpıcı örnek, 1920 yılında maaşlarını alamadıkları için derslere girmeyen, okulları kapatan yani “grev” yapan öğretmenlere karşı savaş meclisinin aldığı tutumdur. Meclis eğitim ve öğretime verdiği önem nedeniyle askere bile almadığı öğretmenlerin “grev” ini haklı bulur, hiç birini “Taksim’ de sallandırmaz.” Milletvekillerinin tümü Milli Eğitim Bakanı Rıza Nur’ u eleştirir. Eleştirinin de ötesinde Milletvekillerinden Ragıp Bey: “… Binaeleyh istihzaya çekilecek yalnız Maarif Vekili değil, Heyeti Umumiyenizdir ( Bravo sesleri ). İstifa etmesi lazım gelirse, yalnız Maarif Vekili değil hepimiz istifa edelim. Bu mesele gerek Maarif Vekaletinin, gerek Büyük Millet Meclisi’nin nâsieyi pakında bir lekedir (artan alkışlar ).”

       Devrimci atılımlar Cumhuriyetin ilânı ile hız kazanır. Halkın neredeyse tamamı okuma yazma bilmez. Köylerde okullar yoktur. Şehirlerde de yetersizdir. Öğretmen yoktur. Birkaç Üniversite vardır. Onlar da çok yetersizdir. Ve bu koşuların değişmesi öyle bir iki iyileştirme ile çözülecek sorunlar değildir. Çözüm topyekün hareketi gerekli kılar ve seferberlikler başlar… Okuma yazma seferberliği, öğretmen yetiştirme seferberliği, üniversiteleri çağdaş yapıya dönüştürme seferberliği, yurt dışına öğrenci gönderme seferberliği…

         Kısıtlı maddi olanaklara karşın köylere halkın da desteğiyle okullar yapılır, okullar açılır. Öğretmen yetiştirmek için; öğretmen okulları, Köy Enstitüleri, Yüksek Köy Enstitüleri kurulur.

        Halka okuma yazma öğretmek için; Millet Mektepleri, askeri birimlerde okuma-yazma taburları  “Ali okulları” kurulur.

       Kültürel yapıyı geliştirmek için; halkevleri, halk odaları, illere tiyatrolar açılır.

       Ziraat Mektepleri, Sanat Mektepleri, Üniversiteler… Bunların tümü devrim niteliğinde atılımlardır. Daha önce de belirttiğimiz gibi para yoktur, pul yoktur ve de borç çoktur…

            Bu girişimlere yön veren işte bu yok sayılan ulusu “ yeniden yaratma” felsefesidir. Bu süreç ulus olma bilincini geliştirir. Cumhuriyete sahip çıkacak kadroları yaratır. Feodal yapı sarsılmaya başlar ve doğal olarak karşıtını geliştirir. İkinci Dünya Savaşı’nın yarattığı kriz ortamını da fırsat bilen feodal işbirlikçi yapı güçlenir. 1940-1945 yıllarını kapsayan bu süreç Cumhuriyeti savunan güçlere karşı, giderek güçlenen işbirlikçilerin iktidarı ele geçirme savaşına sahne olan yıllarıdır. İşbirlikçilerin en çok üzerine gittiği alan da atılımların en hızlı geliştiği alan olan eğitimdir. İktidarda olan CHP güçlenen Demokrat Parti’ ye ödünler vermeye başlar. Köy Enstitülerinin kapatılması, Milli Eğitimden ilerici kadroların tasfiyesi bu sürecin sonucudur. Sürecin son beş yılı dengelerin değiştiği yıllar olur. Bir yanda halkçı devrimci güçler vardır, diğer yanda feodal- işbirlikçi güçler.

           Son beş yılda geri atılımlar boy verse de bu sürece genel olarak damgasını vuran, ilerici atılımlardır. En somut örneğini de Köy Enstitülerinde bulur. Köy Enstitüleri hızlı bir değişime neden olur. Köy Enstitüleri benzeri atılımlar Türkiye’ nin aydın potansiyelini de değiştirir.  Cumhuriyet öncesinin burjuva-bürokrat aydınları yanında halk kökenli aydınların ( sanatçı, politikacı, bilim adamı…) sayısı hızla artar. Eğitime yön verenler de artık bunlardır. Mustafa Necati’ler, Hasan Ali Yücel’ ler, İsmail Hakkı Tonguç’lar…

        
                Darbeler Süreci

          1945 İkinci Dünya Savaşının sona ermesi ve Amerika’nın tüm dünyada olduğu gibi Türkiye’ye de müdahil olmasıyla başlayıp, askeri darbelerin yaşandığı ve son askeri darbeye yani 12 Eylül 1980 e dek süren süreç.  Bu süreci üç dönem halinde ele almak gerekir.

           Birinci dönem 1946 Demokrat Parti ( DP ) nin kurulmasıyla başlar. Çok partili sisteme geçiş,  demokratikleşme yönüyle çok önemli bir atılım olmalıydı. Ama ne yazık ki bu olumlu başlangıç bugün bile içinden çıkılamayan açmazların başlangıcı olmuştur. Çünkü politik yaşamda feodal ve emperyalist birliktelik öne çıkmıştır.  Demokratik söylemlerle kurulan DP, iktidara geldiği 1950 yılına dek iktidardaki CHP den ödünler koparmış, iktidarı aldıktan sonra da kendi sivil diktatörlüğünü kurmaya girişmiştir. Ve adeta sonra gelen askeri darbelere meşruiyet kazandırmıştır. O günden sonra da Türkiye’de “demokrasi” isteklerinin sonu gelmemiştir.

           Her alanda hâkimiyet kuran DP diktatörlüğü, eğitim alanında da tasfiyelere kıyımlara girişmiştir. Cumhuriyet döneminin devrimci atılımları durdurulmuş, tarikatlarla işbirliği yapılmış, okullara din dersleri konulmuş, 1952 de Halkevleri, 1954 de Köy Enstitüleri kapatılmıştır. Baskılardan en büyük payın düştüğü alanlardan biri de üniversiteler olmuştur. Arkasında 27 Mayıs 1960 askeri darbesi…

            İkinci dönem, 27 Mayıs 1960 darbesiyle başlayıp 12 Mart 1971 darbesine dek süren dönem. 27 Mayıs her ne kadar askeri darbe de olsa bu dönem, görece özgürlüklerin yaşandığı dönemdir. Demokrat Parti Diktatörlüğüne son veren 27 Mayıs’ın en olumlu yanı belki de 60 Anayasası diye anılan ilerici anayasanın yapılmış olmasıdır. Bu anayasanın özgürlükçü yapısı sayesinde demokratik örgütlenmeler boy vermiş, sendikalar,  kitle örgütleri, Sosyalist Partiler kurulmuştur. Sosyalist İşçi Partisi 1965 seçimlerinde 15 milletvekiliyle meclise girmiştir. Bu özgürlükçü yapı sayesinde sosyalist düşünceyle doğrudan tanışan Türk Aydını daha ileri, daha devrimci ve daha savaşımcı bir yapıya kavuşmuştur. Bu yapının oluşmasında Amerika’ nın doğrudan küstahlıklarının da büyük yararı olmuştur.

           27 Mayıs rüzgârı eğitim alanında da karşılığını bulmuş, yurtsever devrimci öğretmen yapısı hızla gelişmiş, öğretmenler örgütlenmiş, öğretmen mücadelesi örgütlülüğü ve kitleselliğiyle toplumsal mücadelenin en etken unsurlarından biri olmuştur. 60 Anayasasının kamu çalışanlarına tanıdığı hakla Öğretmenler Sendikası kurulmuştur.

          Türkiye Öğretmenler Sendikası ( TÖS ) nın kuruluş yılı 1965 tir. TÖS kısa sürede öğretmenlerin büyük bir çoğunluğunu kucaklamış, 4-8 Eylül 1968’de de görkemli Devrimci Eğitim Şûrasını toplamıştır.  Okul hizmetlilerinin, öğretmen temsilcilerinin, sanatçı, bilim adamı, aydınların katılımıyla gerçekleşen bu toplantılar eğitim tarihi için de çok önemli bir yere sahiptir. Beş gün boyunca süren şûra çalışmalarında; ülkenin emperyalizmle ilişkisinden, sosyoekonomik yapının tahliline, öğretmenlerin özlük haklarından, öğrencilerin beslenme sorununa hatta çocuğun tuvalet eğitimine varıncaya dek her şey tartışılmış, sonuçlar bildirilerle halka duyurulmuştur.   Şûra sonunda “ Devrim İçin Eğitim” ilkesi benimsenmiştir.  

         Hemen ertesi yıl yani 1969 yılında TÖS’ ün uyguladığı Öğretmen Boykotu’ na 100.000 in üzerinde öğretmen katılmış, öğretmenler eğitimle ilgili sorunları halkla paylaşmıştır.  

        Sonuçta bu dönem mücadelenin eğitim alanında da güçlü olduğu yıllardır. Eğitim politikalarını her ne kadar iktidardaki işbirlikçi egemen güçler belirlese de, uygulama alanındaki direnç halk güçlerinin çeşitli mevziler kazanmasına yol açmıştır. En azından egemenlerin “istedikleri gibi at oynatmalarına” izin verilmemiştir.

          Üçüncü dönem ise, 12 Mart 1971 darbesiyle 12 Eylül 1980 darbesine kadar devam eden dönemdir. 12 Mart Darbesi, 27 Mayıs Darbesinden farklı olarak, halkla bütünleşme yönünde ilerleyen devrimci güçlere karşı yapılmıştır. Direnen sadece aydın ve gençlik hareketleri değildir çünkü. İşçiler, köylüler, memurlar da direnmektedir. 12 Mart’ da sol örgütler, partiler, sendikalar kapatılır. Devrimcilere karşı adeta sürek avı başlatılır. Devlet açık bir militarist çizgidedir artık. Bir süre sonra darbeciler yönetimi sivillere bırakmış görünseler de bu siviller askerleşmiş işbirlikçilerdir. Devletin militarist yapısı Amerikan destekli sivillerce sürdürülür.

         Sokağı da boş bırakmaz bu arada darbeciler. Halkın direnme mekânlarıdır sokaklar. Yani fabrikalar, Semtler, Okullar, Köyler… Halkın direncini kırmak için sivil faşistleri destekler ve örgütler. Halkı etnik temelde, mezhep temelinde bölmeye girişir. Katliamlara varan saldırılar bu dönem boyunca devam eder. Bu katliamların baş aktörleri Amerikan çıkarların savunan sivil faşistlerdir.

            Öğretmen hareketi de bu kıyımlardan nasibini alır. TÖS yargılanır ve kapatılır. Yöneticiler cezalara çarptırılır. Birçok öğretmen meslekten atılır. Hedef devrimci öğretmen mücadelesini yok etmektir. Ama öğretmenler tedbirlidir. Hemen yerine TÖB-DER’i kurarlar. Eğitim alanındaki mücadelenin yeni adı “TÖB-DER” dir artık.

          İlginçtir ki yeni kurulan TÖB-DER’ in üye sayısı TÖS ten daha fazladır. Türkiye çapında eylemler yapılır. 1978 de Devrimci Eğitim Kurultayı toplanır. Ancak Devrimci Eğitim Şûrası kadar etkili olmaz. Bunun iki temel nedeni, yaşanan kargaşa ortamı ve sol örgütlenmeler arasındaki ayrılıklardır. Çünkü ayrılıklar yer yer çatışmalara, düşmanlıklara kadar varmıştır. Bu nedenle de savunulan halkçı eğitim politikaları yeterince etkili olmaz. Öyle olunca da eğitim felsefesini, devletin militarist politikaları belirler bu dönemde.

            12 Mart diktatörlüğünün beceremediği şeyse, yükselen işçi köylü hareketlerini bastıramamasıdır. Diktatörler bu nedenle açmazdadır. Yeni ve acımasız bir girişimde bulunurlar. 12 Eylül 1980 de yeniden darbe yaparlar.

         
               Muhafazakâr - Liberal Süreç 

             Öyle bir darbedir ki 12 Eylül. Artık hiçbir şey eskisi gibi olmayacaktır. Çok daha planlı, çok daha organize. Çünkü Türkiye emperyalist hakimiyet için çıban başıdır. Solcusuyla ve halkıyla.

            Türkiye halkında yurtseverlik bilinci güçlüdür. Sağ partilere oy vermesine karşın.

            Türkiye sosyalistlerinin önemli bir kısmı da yurtsever ve sosyalisttir. Özellikle solun yurtsever kimliği halkın sempatisini toplamaktadır. Ayrıca neredeyse her ailede faşist saldırılardan, darbelerden zarar görmüş bir devrimci vardır. Bu nedenle de sola karşı ön yargılar giderek azalmaktadır.

           O nedenle iki sorunu çözmek gerekiyordu Türkiye’ yi hizaya getirmek için. Birincisi  halktaki bağımsızlıkçı, Kemalist duyguyu köreltmek. İkincisi Türkiye Devrimcisi’ nin yurtseverlikle bağını kesmek. Birincisinin yerine yani halktaki yurtseverlik bilincinin yerine islâmı koydular. İkincisinin yerine yani solun yurtsever kimliğinin yerine liberalizmi. Denilebilir ki;  “İslamcılık ile liberalizm uzlaşabilir mi?” Senaryoyu hazırlayan tekse ve güçlüyse evet. Eğer yeterince iyi senaryo hazırlamışsan ve çok paran varsa taşları bağlar, parasını verdiğin adamları koyverirsin olur biter. Öyle de oldu. Ve Türkiye tarihinde yaşanmadığı kadar açıktan işbirlikçilik  yaşanmaya başlandı.    

          Önce 12 Eylül 1980 darbesiyle halka ve devrimcilere saldırdılar. İdeolojik söylemleri “Atatürkçülük” “!” tü. Milliyetçi, militarist söylemler sardı ortalığı. Tarih kitapları Milli Tarih, coğrafya kitapları Milli Coğrafya oldu.  Eğitim kurumlarına militarist söylemler ve milliyetçi  kadrolar hakim oldu. Ama bu bildiğimiz “arı” milliyetçilik değildi. İslamcılıkla harmanlanmış milliyetçilik. Hani “Türk-İslam” dedikleri türden. Eski milliyetçiliğin anlamı kalmamıştı artık. Kullanım tarihi dolan MHP de ciddi bir darbe aldı bu saldırılardan. Öyle ki liderleri Türkeş bile şaşırdı. “Fikirlerimiz iktidarda biz hapisteyiz” diyerek.

         Daha sonra iktidarı “sivil” lere bıraktılar. Artık darbeci ordunun da görevi bitmişti. Ordunun da militarist yönü yeterince kullanılmıştı. Ordudaki “ulusalcılık” yani yurtseverlikle, “militaristlik” arasındaki ince çizgi tehlikeliydi. Her an ulusalcı yan öne çıkabilirdi. Hatta çıkıyordu da. Ordu içinde direnmeler bile başlamıştı. Irak’ın işgalinde, Amerika’yla ilişkilerde. Bir de ordunun lâiklik konusundaki tutumu “ılımlı İslam” için sorundu. O nedenle ordu hizaya getirilmeli, ayıklanmalı bunun için de gözden düşürülmeliydi.

            İşte o koşullarda  islâmı daha da parlattılar. 12 Eylül’ den beri besledikleri islâmı... Yedeğinde de liberalleri yani “ Amerikancı - özgürlükçü solu.” Onların arka planına da “ demokratlaşan” bazı eski “solcu” ları yerleştirdiler. Siyasi plandaki bu fotoğrafın ekonomik alandaki görüntüsünü de ihmal etmediler. Özelleştirmeler ekonomiye hakim oldu. Bir de hızla yükselen İslamcı sermaye.

           Serüven devam ediyor. Doğrudan ve pervasızca. Hedef kârlılık düzenini devam ettirmek ve devleti tümüyle ele geçirmek.

         Ekonomideki İslamlaşma – liberalleşme akımı eğitim alanında da özel okullar, özel üniversiteler dönemini başlattı. Eğitim piyasalaştı. Öğretim birliği ortadan kalktı. Okullarda militarist söylemlerin yerini dinci söylemler almaya başladı. Ana okullarından üniversitelere dek tüm eğitim kurumları birer yatırım alanı oldu. Bir de islamcı militan kaynağı. O nedenle bugün “eğitim felsefesi” İmam Hatip’lilerin ve türbanın “özgürlüğüne” bir de ana dilde eğitime sıkışmış durumda. Ve adım adım da bilim dışı söylemler, dini yapılanmalar eğitime hakim olmaktadır.  

                
                NEREYE DOĞRU

           Yukarıda kabaca ortaya koyduğumuz süreçler esas olarak siyasi süreçleri ve dolaylı olarak da   siyasi değişimlerin sosyal hayata yansımaları göstermektedir. Siyasi süreçlerin eğitim alanına yansıması ise biraz daha farklı olmuştur. Tutucu, gerici, işbirlikçi yapılar tüm çabalarına karşın ilk iki süreçte (uluslaşma ve darbeler) eğitimi tümüyle denetim altına alamamışlardır. Çünkü aydınlanmacı, devrimci direnç odaklarını  tümüyle yok edememişlerdir. Zaman zaman militarist, zaman zaman tarikatçı, zaman zaman piyasacı politikalar öne çıksa da eğitim politikaları istedikleri rotaya tam olarak oturmamıştır. Ve şunu öğrenmiş olmalılar ki çok yönlü saldırmadan ve bilinçleri iğdiş etmeden istedikleri eğitim uygulanamaz. 12 Eylül Darbesiyle birlikte eğitim felsefesini kökten değiştirmeye yöneldiler. “Düzeltme” stratejisi yerini “yıkıp yeniden yapma” stratejisine bıraktı.

           12 Eylül’le başlayan “laiklik dinsizlik değildir” söylemleri ve 12 Eylül ordusunun uçaklarla dağıttığı  dini “birleştirici unsur”  olarak gören  “ Türk – İslam” temelli bildiriler,  kökten strateji değişikliğinin başlangıcıdır.  Bir de “Atatürkçülüğü” faşist uygulamaların perdesi olarak kullanmak. Strateji değişikliğinin ilk adımının ardından da “sivil iktidar” söylemleri gelir.

Ne kadar da “anti militarist” ne kadar da “demokratiktir” bu söylem! O gün bugündür, “demokratiklaşme”, “özgürlükçülük” söylemleri dillerden düşmez. Türban özgürlüğü vardır bu söylemlerde, tarikat özgürlüğü vardır, etnik özgürlükler vardır, mezhep özgürlükleri vardır. Ama çalışma özgürlüğü, emeğin özgürlüğü yoktur her nedense?    Bu söylemlerle Türkiye yeni bir başlangıca yelken açar. Bu başlangıç “devleti yeniden yapılandırmaktır.”  Böyle olunca da mevcut tüm kurum ve kurallar yeniden yapılandırılacaktır. Yeniden yapılandırma da eskiyi yıkmaktan geçer. İslamcı – liberal birlikteliğinin temelinde yatan da bu yıkıcılıktır. Tarih yeniden yazılmaktadır artık.

            Ve hedef Orta Doğu, İslam Coğrafyası ve Uzak Doğu için yepyeni “dinamik” bir devlet oluşturmaktır. Halkını iyi güden devlet. Komşularına haddini bildiren devlet. Batının çıkarlarını kendi ülkesinin çıkarlarından daha iyi kollayan devlet. Zengini hakkını yetime yedirmeyen devlet! Tam da Kıvılcımlı’ nın deyişiyle “Ceberrut Devlet” !

            Ve bu “devlet”in istediği her şeyi yapan, cumhuriyet, bağımsızlık gibi “saplantı”lardan arınmış  “ordu”. En militaristinden en dinamiğinden bir ordu! İsrail Ordusu örneği. Ordu ile Devlet Yönetiminin iyi harmanlandığı en iyi örneklerden biridir İsrail… “İyi örnek” olmaya yeni aday ise Türkiye ve Türkiye’nin ordusudur.  Bu ülkede bunca kıyamet boşuna kopmuyor olsa gerek!

            Hal böyle olunca da son yıllarda Türkiye’de eğitim ve eğitim felsefesi “gerisi teferruat” a giriyor.Üniversitelerin geldiği noktaya, ilk ve orta öğretimdeki uygulamalara, öğretmen yetiştirmede nerde olduğumuza bakıldığında haklılığımız ortaya çıkacaktır.

            Kim söylebilir ki üniversitelerimizin bilim yapılan özerk kurumlar olduğunu. Üniversitelerin aydın insan yetiştirdiğini. Üniversiteler liseleştiriliyor, üniversite hocaları “öğretmenleştiriliyor.”  Kampüsler iş merkezlerine dönüştürülüyor.  Son yıllarda hızla artan fal kahvelerinin büyük çoğunluğu üniversite çevrelerinde konumlanmış durumda. Günün “aydın” ı falcı peşinde. Medyum’dan medet uman politikacılar, profesörler var. Özel üniversiteler aldı başını gidiyor. Fakülte üstüne fakülte ve akla hayale gelmiyen bölümler açılıyor.  Gerek devlet gerekse vakıf üniversiteleri  müşteri kovalayan işletme konumunda. Her birinin  “batı”da türlü türlü bağlantıları, “denklik” leri eksik değil.  Aralarındaki rekabet mahalle bakkallarında bile yok.

            Kim söyleyebilir ki ilköğretimde ortaöğretimde çağdaş eğitim-öğretim uygulandığını. “Kendi okulunu kendin yap” kampanyası saçmalığıyla devlet olarak yükü onun bunun himmetine terk edersen olacağı budur. Lise giriş sınavlarıyla, üniversite giriş sınavlarıyla okulları “at haraları”na, memleketi “hipodrom” a çevir sonra da eğitim modelini çağdaşlaştırdık masalıyla insanları uyut.

            Kim söyleyebilir ki Milli Eğitim’de kitap sorunun çözüldüğünü. Ortaöğretimde kitapları devlet verecek denildiğinde “vay be” dedik. Biraz da kıskançlıkla… Biz savunmuyor muyduk yıllardır eğitimin parasız olması gerektiğini. Ancak sonradan öğrenildi ki, amaç yandaşlara para kazandırmakmış. 

            En önemlisi de kim söyleyebilir ki iyi öğretmen yetiştirildiğini ve öğretmenin özlük haklarının verildiğini. Bırakın özlük haklarını, hince politikalarla öğretmenin “iş güvencesi” bile gasbedildi.  Mevcutları yetmiyormuş gibi hala yeni eğitim fakülteleri alçılıyor. Bir de fen-edebiyat fakültelerine göstermelik “pedagojik formasyon” verip öğretmen “!” yetiştiriliyor. Atama bekleyen öğretmen sayısı on binleri buldu.  Öğretmenin akîbet sarhoşluğu diplomasını alır almaz başlıyor. Önüne bol bol sarhoşluk aşamaları  sıralanıyor.

            Sarhoşluğun ilk aşaması devlete kapağı atmak için sınava girmek saçmalığı. Diyelim ki sınavda başarılı oldunuz. O durumda da “kadrolu” mu  “sözleşmeli” mi atanacağım sarhoşluğu ile yüz yüzesiniz. Kadrolu atanırsanız çok iyi!  Sözleşmeliyseniz  gelecek yıllarda akîbetinizin belli değil. KPSS denilen sınavda yeterli puanı alamadıysanız otomatik olarak ikinci sınıf öğretmensiniz. Hedefiniz ikinci aşama…

            İkinci aşama özel kurumlara kapağı atma aşaması. Üç beş para maaşla… Günde 10 – 12 saat “çalışma garantisi” ve haftada en az 60 saat çalışma süresi. Bir özel kuruma kapağı atmak da önemli bir şans. Ama ne zamana dek?

            Üçüncü aşama mevzi koruma aşaması. Eğer bir yere kapağı atmışsan, devamını getirmelisin. Râkibinin çok olduğunu bileceksin. En iyi arkadaşın en acımasız râkibin olabilir. Ondan iyi olmalısın. Ne isterlerse yapmalısın. Patronun gözüne girmelisin. Çok parada gözün olmamalı. Adın “aç gözlüye” çıkabilir. En önemli aşama  da “öğrenci memnuniyeti” aşaması.  Ne yapıp edip bu aşamaya “erme” lisin.  “Esnaf-öğretmen” olduğun an mesleğin zirvesine ulaşmış sayılırsın. Pedagoji bilimine rahmet!

          Son aşama ise bunların “hiçbiri olmazsa ne olacağı” aşaması. O aşamada da yeteneksizliğine yanacaksın. Ya seneye tekrar şansını denersin ya da vazgeçip bir yerde sekreterlik, şoförlük gibi bir iş bulursun. Daha sonraki yıllara  Allah kerim.

            Bu arada devlet kadrosunda olup da özlük hakları için yürümeye kalkan öğretmenin sırtında patlayan “demokrat” devletin copundan söz etmeyi de geçmeyelim. Devletin kadrolu öğretmenine haksızlık olmasın.

            Çok mu negatif söylediklerim?  Ama gerçek bu. Söylediklerim olumsuzlukları öne çıkarıyor biliyorum. Yazının girişinde 40 yıl önce öğretmenin nasıl yetiştirildiğini örnekledim. Devamında da  bu yetiştirilen öğretmenin eğitime nasıl sahip çıktığını. Neleri göze alarak…

           Bugün yaşanan olumsuzlukların, direnci içinde taşıdığını da biliyorum. Üniversitelerde bilimi, bilim özgürlüğünü, demokratik üniversiteyi savuna hocaların az olmadığını biliyorum.  Ülkemiz koşullarına uygun eğitim modellerine, eğitim yöntem ve tekniklerine kafa yoran, uygulanması için savaşım veren eğitbilimcilerimizin olduğunu da biliyorum.  Bilimsel yöntemlerden uzaklaşmadan kitap, kaynak, araç-gereç üretecek yayıncılar da yeterince var ve tükenmeyecek. Hangi yetersiz yöntemlerle yetiştirilirse yetiştirilsin hangi olumsuz koşullarla karşılaşırsa  karşılaşsın işinin gereğini fazlasıyla yerine getirecek öğretmenlerimiz de var ve  hep olacak.  Yaşayarak öğrenecekler, geçmişten öğrenecekler, öğrencilerinden öğrenecekler. Eğitim öğretimin ne olduğunu, öğretmen olmanın ne demek olduğunu…

                                                                                                                            Adabelen Dergisi

                 

                 

                                                                   

MATEMATİK ÖĞRETMEK

            

                                                                                                                       

                           MATEMATİK ÖĞRETMEK

         Bir şey öğretmek için iki noktada donanımlı olmak zorundasınız. Birincisi öğreteceğiniz şeyi iyi bilmek ikincisi öğretmeyi bilmek. Elbette öğrettiğiniz matematikse, matematiği öğreteceğiniz çerçevede iyi bilmek ve matematiği öğretmeyi de bilmek zorundasınız. Ama öncelikle de matematiği sevmeli ve öğretmeye sevdalı olmalısınız. “ Sevdalı olmak” lafı abartılı gelebilir okuyanlara. Açıklayayım.

         Bir Hasan Abimiz vardı. Kepirtepe Köy Enstitüsü mezunu, emekli öğretmen Hasan Arabacı. Aydınlanma adına hangi görev varsa Hasan Abi orada. Hasan Abi’yle sık görüşüyoruz. Ve onun Köy Enstitüsü mezunu diğer öğretmen arkadaşlarıyla da. 1980’li yılların başları. 12 eylül zulmü toplumun üzerinden silindir gibi geçmiş. Öğretmenler paylarına düşeni layıkıyla(!) almışlar. TÖB-DER yöneticileri kıyılmış. Örgüt kapatılmış. İhtilâl lideri “hoca çocuğuyum” diye ortalıkta dolaşıyor. Toplumda yılgınlık var. Herkes her an “hoca çocuğunun” yeni kurbanı olabilir. Ama bizim Köy Enstitülü ağabeyler iflah olacak türden değil. Her ay toplanalım diye bir karar aldılar. Yemekli toplantıları organize etme görevini de bana verdiler. Bana ve Hamza ( Hamza Evrensel ) Abi’ye.

         Her ay toplanıp yemek yiyoruz. En az 40-50 kişi. En küçük olanları benim. Yaş farkımız 30 civarında. Hamza Abi ve ben dışında hepsi emekli öğretmen. Ama hala her biri ya gazeteci, ya sanatçı ya da ne bileyim bir belediyede danışman, halkla ilişkiler görevlisi…

         İlk yemekli toplantıda ilk dersimi alıyorum. Hepsi “en cici” elbiselerini giyip gelmişler. Boyunlar kravatlı. Ben spor giyinmişim. Onların yanında kendimi biraz züppe buluyorum. Af dilemek için söz alıyorum giysilerimden ötürü. Hemen lafımı kesiyorlar. “Olur mu öyle şey? Sen gençsin. Yakışıklısın. Elbette yakışanı giyeceksin” diye teselli ediyorlar. Arkasından da “sen olmasan bizim gibi ihtiyarlar nasıl bir araya gelirdi” diyerek de beni onurlandırıyorlar.

         Uzun süre devam etti bu yemekler. Anılarını anlattılar. Günlük gelişmeleri tartıştılar. Okudukları ve okumaya devam ettikleri kitapları, dergileri aktardılar. O denli çoktu ki her birinin anlatacak şeyi! Dolu dolu yaşamışlardı çünkü dünü ve dolu dolu yaşıyorlardı bu günü. Çünkü onların yaşamı karanlıklarla mücadele içinde geçmişti. Ve onlar inanca dayalı toplumsal düzene karşı, bilime dayalı toplumsal düzenin mücadelesini vermişlerdi. Yani onlar dogmatik bilgiye karşı bilimsel bilgiye kararlılıkla inanan Tonguç’un çocuklarıydı.

        Bu toplantıların sanırım en kazançlısı bendim. Beni eğiten öğretmenlerin bana verdiği öğretme tutkusu sanırım 12 eylül karanlığında gölgelenmişti. Huzursuzdum o günlerde. Mutsuzdum, umutsuzdum. Hatta öğretmenliği bırakmayı düşünüyordum. Onların yaşamaya ve öğretmeye olan sevdaları yetişti imdadıma. Kendime geldim. Yenilendim. Ve matematik öğretmenliğini “nasıl yapmam” gerektiğini bir kez daha anımsadım.

        İşte bu yazıyı yazarken onları anımsamamın nedeni,- hangi konumda olursa olsun- öğretmen için  “öğretme sevdası” nın kalıcılığıydı. Bir de bir konu tartışılırken, konunun ele alınışındaki yöntem. Yemek yediğimiz toplantılarda, bilmediklerini geçiştirmek bir yana daima öğrenmekten yana tutum alıyorlardı. Hatta bir dahaki toplantıya kadar araştırıp, yeni bilgilerle geliyorlardı. Her biri en az 60 yaşındaydı…

        O nedenle bu yazıda;

         Deney, gözlem ve algılara dayanan fizik, kimya, biyoloji, tarih, coğrafya gibi sentetik bilgilerin olgusal olmasına karşılık, mantığa dayanan Matematik ve Felsefe gibi analitik olan bilgilerin kavramsal olduğunu,

         Bu nedenle fizik, kimya dan çok, felsefenin matematiğe daha yakın olduğunu,

         Kavramsal olan matematiği, olgusal bilimlerden ayıran önemli özelliğin, matematik önermelerin kesinliği olduğunu,

         Olgusal olan diğer bilgilerin güvenilirliğinin, matematiksel sonuçlara bağlı olduğunu ve bu nedenle matematiğe dayanmak zorunda olduklarını göz önünde bulundurdum.

       Yazarken de; matematiğin diğer bilimlerle olan ilişkisini, matematiğin özelliklerini ve bağlı olarak da matematik öğretmeyi ve nasıl anlatmam gerektiği ni deneylerime- gözlemlerime bağlı olarak ele aldım.

                                         

                                   

                                     Matematik ve Diğer Bilimler İlişkisi

             Matematiği diğer bilimlerden ayıran özellik, kavramsal olmasıdır. Kavramsal olduğu için de akla, mantığa ve kanıta dayanır. Ancak, 3 ile 2’nin toplamının 5 ettiğini kanıtla dedikleri zaman, 3 ceviz ile 2 cevizi yan yana getirip “al işte say ve gör, 5 ediyor” dememiz kanıt değildir. Sadece bir deneydir. Bu deney, söylediğimizin güvenilirliğini artırmaktan öte anlam taşımaz. On yıl sonra, bildiğimiz doğal yapının değiştiğini ve cevizlerin her beş dakikada bir bölünüp çoğaldığını düşünelim. O zaman iki ceviz iki ceviz olarak kalmayacaktır. Doğal olarak 3 ceviz ile 2 cevizin toplamı da 5 ceviz etmeyecektir. Oysa matematiksel olarak 3 ile 2’nin toplamı 5 etmeye devam edecektir. Çünkü matematik, algılanan dış dünyanın, beyinde kurgulanıp kuram haline getirilmesine ve bazı kabullere dayanır. Kurgulandıktan sonra ise dış dünyadan bağımsızdır. Artık kendi ilkeleri ve iç tutarlılığı vardır. İşte bu nedenle kesindir.

           Matematiksel kesinlik diğer bilimlerin de güvenilirlik kaynağıdır. Örneğin; İnsan vücudunda genlerin varlığı biyoloji bilimine ait bir bilgidir. Ancak insan vücudundaki genlerin çokluğunu yani sayısını söylemek bilgiyi kesinliğe doğru taşır ki bu da işin içine matematiğin girmesini ve dolayısıyla bilginin güvenilirliğini artırır. O nedenle matematik, sentetik bilginin güvenilirliğinin de vazgeçilmez gereksinimidir. Ölçümler gerçeğe ne denli yakınsa bilgi o denli güvenilirdir. Yine de bu güvenilirlik, içinde her zaman kesin olmamayı taşır. Ancak bu kesin olmamanın nedeni matematik değil, sentetik bilginin kendisidir.

             Taşın bir yükseklikten bırakılması halinde düşeceğini biliriz. Çünkü onlarca, yüzlerce, binlerce kez böyle olmuştur ve gözlemlenmiştir. Ama tüm bunlara karşın… nci seferde düşeceğinden emin olamayız. Birdenbire yer çekiminin ortadan kalktığını düşününüz. O anda taş düşmeyecektir.

              Oysa matematikte bu tür kuşkulara yer yoktur. Yukarıda söylediğimiz gibi matematik, doğadan ve doğanın olgularından bağımsızdır. İnsan aklının ürünüdür. O nedenle kusursuzdur. İnsan beynindeki doğrunun doğada karşılığı yoktur. Beynimizdeki doğru hiç pürtükleri olmayan doğrudur.

             İnsan aklının oluşturduğu matematiksel sistem temel kavramlara ve aksiyomlara dayanır. Öklid Aksiyomları gibi.  

                   Sentetik bilgiye ulaşmanın yolunun algı, deney gözlem olmasına karşılık, matematiksel bilgiye ulaşmanın yolu:

                   a)  Kavramları ve kavramların ( terim, tanımsız terim, aksiyom, postulat - ön doğru-, varsayım, teorem, ispat… )  anlamlarını,

                   b)  Çıkarımda bulunmayı (  teorem kanıtlamak ) bilmekten geçer.

                   Sentetik ve analitik bilgilerin tümü birer yargıdır. Ama sentetik yargıların en doğru olmasına karşılık, analitik yargılar doğrudur.

                                               Matematiğin Özellikleri

      

1.      Kavramlara dayanır.

                    Matematik öğretmenleri sık sık “ ben hiçbir şey anlamadım” tepkisiyle karşılaşır. Bir öğretmen için hiç de hoş olmayan, olumsuz hatta acıtıcı bir tepkidir bu. Tepkiyi alanın tepkisi ne olur düşünmeye çalışalım:

                    “ Densiz çocuk !”. Bu ilkel bir tepkidir. Herhangi birisinin tepkisi olabilir ama öğretmenin tepkisi olamaz. Bu tepkide pedagojik hiçbir yan yok. Neden pedagojik değildir? Çünkü düşünülmüş bir tepki değildir ve bu tepkinin arkasından “acaba neden anlamadı” sorusu gelmez. Sadece kızgınlığı ifade eder. O nedenle pedagojik değil, ilkeldir.

                    “Sen aptalsan ben ne yapayım. Herkes anladı !”tepkisi. Bu tepki ilkelliğin de ötesinde bir şey. Aynı zamanda kaba ve hatta ahlâki değil. Bu tepki iki yanıyla sorgulanmalı. Birincisi, öğrenci gerçekten kavrayış zorluğu içinde olabilir. O zaman pedagojik yaklaşım “o” nun kavrayış düzeyine göre anlatmayı gerektirir. İkincisi “aptal”, “geri zekâlı” gibi sözcükler öğretmenin sözlüğünde yoktur. O nedenle bu tepki de bir eğitimci tepkisi olamaz.

                       Bu tavrın bir örneğini yıllar önce öğretmen olarak çalıştığım bir lisede yaşadım. Mesleğinin ikinci yılında olan genç bir bayan öğretmen arkadaşım, ders çıkışında hışımla öğretmenler odasına girdi. Elindeki ders defterini masanın üzerine atarak kızgın ve de daha çok çaresiz bir ifadeyle “ bunlar geri zekâlı. Üç kez anlattım. Yine anlamıyorlar!”. Bunları söylerken bana bakıyor, belli ki onayımı bekliyordu. Ben “iki yıl önce de senin için aynı şeyi söyleyenler vardı. Sen de öğrenciydin” dedim. Yanıtım sert hatta acımasızdı. Ama çarpıcıydı ve arkadaşımın bana kırılmayacağını biliyordum. O sakinleştikten sonra konuyu nasıl anlatacağımızı birlikte yeniden ele aldık.

                       “Çoğunluk anladı. Sen git tekrar et !” tepkisi. Daha insancıl ama altında “görev savma” anlayışını barındıran bir tepki. Neden anlamadı sorusu gereksiz görülüyor. Çözüm öğrenciye bırakılıyor.  Sorun, öğrencinin tekrarıyla belki çözülebilir.  Ama yaklaşım; yanlış olmasa bile yine de yetersiz.

                       “Tamam. Sen tepkini açıkça söyledin. Birlikte, neden anlamadığını araştıralım !” tepkisi. Her hangi birisi için fazla dervişçe gelebilir ama eğitimci için doğru olan tepki budur. İşbirliği içerir ve çözüm mutlaktır.

                        Bir öğrencinin anlatılanı anlamamasının altında yatan en önemli neden kavramların içselleşmemesidir. Bir konu anlatılırken birçok kavram sıralarız. Sıralarız da kavramların yerli yerine oturup oturmadığını birçok kez atlarız. Bizim algımıza göre basit olan kavram, öğrenci için yenidir algılanması ve içselleşmesi için zamana gereksinim vardır. Özellikle matematiğin kavratılma sürecinde kavramlar için harcanacak zaman, kayıp zaman değildir. Kavramlar bilinmezse matematik yapılamaz.      

                      “ Bir buçuk ay uzay geometri dinledim. Bir şey anlamadım. Ama soruların hepsini yaptım.” Bu söylem, kavrama yeteneği çok yüksek olan bir öğrencimin söylemiydi. Bana okulunda yaşadığı bir sınavda yaşadığını anlatıyordu. Sevimli bir şımarıklıkla. Anlamadığı konunun sınavında tüm soruları nasıl yapmıştı? Birlikte başarının nedenini tartıştık. Öğrenci akademik olarak ifade edemese de konunun öğrenilmesi için gerekli olan ön kavramları biliyordu. Bu güvenle, yeni konuya ilişkin kavramları iyi dinlememişti. Sonucunda da ipin ucunu kaçırmış, konuyu bütünlüklü kavrayamamıştı. Buna rağmen, kavrayış ve yorum yeteneğiyle soruların tümünü doğru yanıtlamıştı. Elbette burada soruların niteliği de önemliydi. Sanırım biraz da şansı ona yardım etmişti.

2.      Çıkarımlara açıktır.

              İnsan aklı olgulardan bağımsız olarak sürekli üretim ve gelişme seyrindedir. Bu edim daha çocukluktan başlar. Bilinenden bilinmeyene ulaşmanın en güzel yoludur akıl. Bir arkadaşımın çalmak kavramını bilen ama hırsızı bilmeyen iki- üç yaşlarındaki çocuğunun hırsıza “çalancı” demesi çok hoş bir yakıştırmaydı. Yine üç- dört yaşlarındayken üçgen, dörtgen kavramlarının kenar ya da köşe sayısı ile bağını kuran çocuğumun “V” harfine “ikigen”, “I” ya “Birgen”, “İ” ye “noktalı birgen” yakıştırması da çocuk aklının yaratıcılığının güzel bir örneğidir.

               Bir başka güzelliği de fonksiyon konusunu anlattığım bir lise sınıfında yaşamıştım. Ama bu örnekte akıl, mantık ve matematik bir aradaydı. F_(x) = ax²+bx+c ikinci dereceden fonksiyonunu tartışmış ve analitik düzlemde grafiğini çizmiştik. Bu fonksiyonun bir gerçel sayıya (  f_(x) = 2 gibi ) karşılık gelmesi halinde denkleme dönüşeceğini sezen bir öğrencim; “f_(x) = 0 olduğunda yani fonksiyon 0’ a eşit olduğunda, bu durum fonksiyonun grafiğinin yatay ekseni kestiği noktaları göstermez mi?” çıkarımında bulunmuş arkasından da bir başka öğrencim, yarı muzur bir anlatımla ve kendini benim yerime koyarak;  “ Aaa hakkaten doğru. Aferin sana.”  Dedikten sonra; “ Eee peki fonksiyon sıfırdan büyükse ( f_(x) > 0 ) grafikte o neyi gösterir?” sorusunu sormuştu. Benim, “sence neyi gösterir? “ soruma karşılık da;                “ Grafiğin yatay eksenin üzerinde kalan kısmını” yanıtını vermişti. Tam da benim gelmek istediğim noktaya gelmiştik. Yani amaç gerçekleşmişti. Ardından düşünüşlerde olabilecek yanlışları tartışmaya başladık… Ama önemli olan öğrencilerin çıkarımda bulunması ve transfer gücüydü.      

                   

              3.  Transfere açıktır ve çoğunlukla yaşamsal karşılıkları vardır.

              Yukarıda matematiğin kendi içindeki bir transfer örneği verdik. Türevin fizikte kullanımı gibi daha birçok örnek verilebilir. Yine matematik konusu olarak anlattığımız Modüler Aritmetik ve farklı sayma düzenleri; saat aritmetiği, açı ölçüsü birimi olan derecenin as katlarının yorumlanması ve bilgisayar yazılımları gibi alanlarda başarıyla kullanılmaktadır.

             Ancak matematikçilerin, matematiksel buluşları ortaya koyarken, “yaşamsal karşılıkları olmalı” saplantısı yoktur. Olamaz da. Çünkü böyle bir saplantı özgürce üretmenin önünde engeldir. Aynı şey bilim için de geçerlidir. Kaldı ki, bugün kullanım alanı olmayan her formül ya da her teori gelecekte mutlaka kullanılır. Bilime inananlar, yaşamın diyalektiğini bilir ve buna da inanır. 

              

3.      Matematik önermeler kesindir.

              Matematiğin laboratuarı beyin, aracı kalem kâğıttır. Gerçek yaşamdaki hiçbir üçgen,        beynimizdeki kadar düzgün değildir. Hiçbir laboratuar da insan beyni kadar donanımlı değildir.

3 ile 2’nin toplamının 5’e eşit olduğunu söyler ve matematik dilinde “3 + 2 = 5” biçiminde anlatırız. Bu matematiksel bir önermedir ve kesindir. Ama yukarıda söylediğimiz gibi bu kesinliğin kanıtı 3 elma ( veya şey ) ile 2 elmanın ( veya şeyin ) yan yana getirilip 5 elma ( veya şey ) olması değildir. Bu yöntem deneyseldir ve matematiksel kesinlik taşımaz.  Ama 3’ten sonra 4’ün, 4’ten sonra 5’in geldiği matematiksel bir gerçektir ve kesindir. Gerek 3, 4, 5 sayıları gerekse “+”, “=” işaretleri gerçek nesneler değildir. Bunlar beyinde yaratılan olgular, matematiksel nesnelerdir.

Yine “dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir” önermesi bir matematik teoremidir ve kanıtlanabilir. İşte bu nedenle kesindir. Ölçme yoluyla bu önermeyi kanıtlamaya çalışmak matematik kesinlik taşımaz. Ayrıca başaramayız da. Ölçme hassaslaştıkça eşitlikte sorunlar çıkar.

5.      Matematik sanattır.

              Bazen bir şiir, bir öykü, bir ezgi ya da bir resim karşısında deyim yerindeyse nutkumuz tutulur. Coşkuya kapılırız, yüreğimiz çarpar. Kimi zaman gökyüzünü arşınlarız, kimi zaman deryalara dalarız. Bir tabloda çiçek kokusunu alırız kimileyin, kimileyin bir şiirde bebek kokusunu. Matematikte de benzer duygular yaşanır. Hatta bunu en iyi öğretmenler bilir.

          Soru sorarsınız. Öğrenci uğraşmaya başlar. Önce kaygılı bir yüz. Eli başına gider. Saçlarını karıştırır. Dudaklarını ısırır azıcık. İşin içine beynini, yüreğini katar. Sevecenlikle izlersiniz. Birden bir şimşek çakar içinde, yüzü aydınlanır. Sonra kararlı bir yüz. Sevinç dolu, güven dolu. Ardından bir haykırış “çözdüm !”.  Bu süreç boyunca bir sanatçının girdaplarını bulursunuz çocukta.

              İşte bu nedenle öğretmen, öğrenciye soru çözme, teorem kanıtlama şansı yaratmalı. Çözülemeyecek soru sorarak öğrenciyi bezdirme yanlışına düşmemeli. Pedagojik yaklaşımdan uzaklaşmamalıdır. Hedef kendisine güvenen, dirençli, özgür düşünebilen öğrenci yetiştirmek olmalıdır. Öğretici soru, çözülemeyen soru değildir.

               Matematiğin estetiği yalnızca derse ilişkin bir soruyu çözmekte değildir elbette. “ 8 takımın katıldığı elemeli şampiyonada, şampiyon kaç maçta belli olur?” Sorusu ender bulunan bir resim tuvali gibidir. Hele verilen yanıtlar içindeki “her maçta bir takım elenir. Elenecek 7 takım vardır. Öyleyse 7 maç yapılmalıdır” yanıtı ise bulunmaz bir renk cümbüşüdür. Bu soruyu böyle çözen, Takım sayısı 500 olsa derseniz hemen 499 der. Arkasından da nedenini açıklar. “Çünkü elenecek 499 takım vardır” diye.  

              6.   Akıl oyunudur.

              “ Hiçbir matematikçi aklından çıkarmamalıdır. Matematik diğer bütün sanat ve bilim dallarında olduğundan daha çok bir gençlik oyunudur” der bir matematikçi.

              Yaşamının en az bir döneminde matematiksel oyun oynamayan yok gibidir. Bu satranç olabilir. Dama olabilir. Ya da sayı bulmaca vb. gibi. Veya: “ 1023 yumurtası olan bir satıcı, yumurtalarını elindeki 10 sepete öyle dağıtıyor ki, kaç yumurta istenirse istensin yumurtalara hiç dokunmadan, sadece sepetlerle istenen sayıda yumurtayı veriyor. Yumurtaları 10 sepete nasıl dağıtmalı?” sorusu gibi. Sorunun yanıtı; “ yumurtaları 2’nin kuvvetleri olarak sepetlere dağıtmalıdır” biçimindedir.

              Bu soruda çözüm yöntemi değil sonuç çok ilginç. Çünkü çözüm (bana göre) çok özel bir yönteme dayanmıyor. Bir kere seçilen sayı (1023 = 2¹⁰-1) özel seçiliyor. Yani herhangi bir sayı için bu yöntem kullanılamaz. O halde ilginçlik nerede? İlginçlik 1023 sayısının 1024 sayısıyla ve 1024’ün 2’nin 10. kuvveti olduğunu görebilmekte. Biraz matematik, biraz düşünme ve biraz sezgi. Sonra da keyif… 

                                     

7.      Matematik evrensel bir dildir.

              Resim, heykel, seramik gibi sanat dalları görseldir ve sanatçı ile izleyenin aynı dili konuşuyor olması gerekmez. Bu nedenle bu sanat dalları içeriğe bakılmaksızın doğrudan evrenseldir. Sporun yaygınlığı ve evrenselliği için de aynı şey söylenebilir. Sporda da araya aracıların girmemesi üretenle izleyiciyi doğrudan buluşturur. Oysa şiir, roman, tiyatro gibi sanat dallarında arada ya çevirmen, ya yönetmen vardır. İşin içine çevirmenin ya da yönetmenin farklı kültürlere hâkimiyeti, ustalığı vb. gibi çok önemli etmenler girer. Dilin en temel iletişim aracı olması bu sanat dallarında önem kazanır.

              Ortak bir dile gereksinim duyulması anlamında Matematik birinci grupta saydığımız sanat dallarına daha yakındır. Nasıl ki Fransız ressamın eserini duyumsamak için Fransızca bilmek gerekmiyorsa, İngiliz Matematikçinin teoremini anlamak için de İngiliz olmak gerekmez.   

   Dünyanın hangi ülkesinde olursa olsun 3 + 5 = 8 işlemini gören, yazılanları anlar. Bu nedenle matematiğin dili evrenseldir. Hatta ortak bir dünya dili yaratılması tartışması yapanların ve isteyenlerin örneği hep matematiğin evrensel dili olmuştur.

8.      Matematik süreçtir, kademedir, serüvendir.

               Merak duygusuyla ya da bir konuyu öğrenmek üzere çalışmaya başlar, çalışmaların sonucunda bir çıkarımda bulunursunuz. Ama çoğunlukla bu çıkarım orada bitmez. Çıkarım süreci yeni çıkarımlara, yeni meraklara gebedir. Bu kez onları düşünmeye başlar, yeni arayışlara yönelirsiniz. Bu süreç bazen kademe kademe gelişir, bir akıl serüvenine ulaşır.

               Diyelim ki “ aynı düzleme ait doğruların en çok kaç noktada kesiştiğini” bilmek istiyorsunuz. Sınama yöntemi kullanarak önce “iki” doğruyu düşünür, en çok “1” noktada kesişir dersiniz. Sonra “üç” doğruyu düşünüp ( ya da çizip ) en çok “3” noktada, “dört” doğru “6” noktada kesişir diye devam edersiniz. Bu arada “bir” doğru için kesişim noktası düşünülemeyeceği için onun karşılığı olarak da “0” ı belirleyip bulduğunuz sayıları sıralarsınız. “0,1,3,6,10,” biçiminde sıraladığınız sayılar pek anlamlı görünmez. Ama bunları tek tek düşünüp;

              0 = 0 ( bir doğru ),

              1 = 0+1 ( iki doğru ),

              3 = 0+1+2 ( üç doğru ) ,

              6 = 0+1+2+3 ( dört doğru ),

            10 = 0+1+2+3+4 ( beş doğru ) sonuçlarını bulduğunuzda,

 on doğru için de: “0+1+2+3+…+9 = 45” sonucunu söylersiniz. Ardından da “n” doğru en çok “ 1+2+3+…+(n–1)” noktada kesişir sonucuna ulaşırsınız.  Bu bir genellemedir ve bu genellemeye ulaşmak azıcık ayakları yerden keser. Ancak yine de bu bir ara aşamadır.   Bulduğunuz yöntemin her sonlu sayı için doğru olup olmadığı sorusu da sizi tümevarımla ispata kadar götürür. Ayaklarınız iyice yerden kesilir.  

     

9.      Matematik şaşırtıcıdır.

       Çocukluk çağının en zevkli oyunlarından birisi bilmece sormaktır. Bilmecelerin gizemi ve şaşırtıcılığıdır çocukları çeken. Daha sonra bu oyun, yazarak oynanan akıl oyunlarına ve giderek matematik bilmecelerine, sorularına dönüşür. Nasrettin Hoca, Bektaşi, Karadeniz fıkralarının birçoğu da akıl ve zekâ doludur.  Bazı matematik sorularının sonuçları da şaşırtıcı olması yönüyle her yaştan insana zevk verir.

        Bilinen sorudur. “ Dünya ekvator boyunca 40.000 km lik (yaklaşık) iple sarılıyor” diye başlar. Ve sorusu ardından gelir. “40.000 000 metrelik bu ipe sadece 1 metre ekleniyor. Bu durumda oluşturulan yeni dairesel halka yerden kaç metre yükselir?” Sorusunun yanıtı çoğunlukla ve ilk akla gelen haliyle “hiç denecek kadar az olur” biçimindedir. Öyle ya 40.000 000 metreye eklenen 1 metrenin lafı mı olur? Ancak gerçek hiç de onu göstermez. Yeni halkanın yerden yüksekliği metrelerle ölçülmese bile şaşıracağımız kadar fazladır. Yaklaşık 15 santimetre.

         Yukarıda sıraladığımız özellikler daha da artırılabilir. Bir başka eğitimci bunları yetersiz bulabilir. Ama fazla bulan bir matematik öğretmeni olacağını sanmıyorum.  Az ya da çok bulma tartışması çok önemli de değil. Asıl önemli olan bu özelliklerin bilinmesi ve göz önünde bulundurulması. Eğer matematikçi matematiği anlaşılır hale getirmek istiyorsa bu özellikleri, matematiğin ilginçliklerini ve güzelliklerini her an anımsamak zorundadır. Yoksa matematik kuru bir bilgi yığını olmaktan öteye geçmez. Öğrenilmesi zorunlu ders olmak ötesinde…                                                                                                       

                            

                                               Matematik Eğitimi - Öğretimi

               Jerry King “ Savaş generallere bırakılmayacak ölçüde önemliyse, benzer nedenlerle, matematik eğitimi de matematikçilere bırakılmayacak ölçüde önemlidir” der. King’in net bir şekilde belirttiği gibi matematik eğitimi, matematikçi olmanın ötesinde bir öneme sahiptir. Yani matematiği öğretmek ayrı bir sanattır. Elbette öncelikle eğitimcilik.  Bu perspektifle matematik eğitimini fazla ayrıntıya girmeden incelemeye çalışalım.

              Genel olarak eğitimin özel olarak da matematik eğitiminin üç ana unsuru; konu, öğrenen ve öğretendir.

                Konu: Müfredat

                             

                Müfredat hangi konunun, hangi sırayla, hangi yaş grubuna, hangi düzeyde anlatılacağının programlanmasıdır. Müfredat ülkelerin eğitim bakanlıklarınca, alanında uzman olan akademisyenler, eğitim bilimcileri ve deneyimli öğretmenlerden oluşan komisyonlara hazırlattırılır. Elbette matematik müfredatını da matematikçiler ve eğitim uzmanları hazırlar. Hazırlanan müfredatlarda, ülkelere göre bazı farklar görülse de asıl fark konunun düzeyi ve ele alış biçimiyle ilgilidir.

              Bu çalışmanın amacı müfredatı değil uygulamayı tartışmak. O nedenle biz de uygulamayı ele alacağız. Zaten öğretmenin ağırlıklı işi de bu değil mi?

                Ülkemizdeki uygulamada okullarımız ve bağlı olarak da öğretmenlerimiz ( giderek artan ) müfredatı uygulama sorunları yaşamaktadır. Bazı okullarda bazı konular işlenmediği gibi konuların işleniş ağırlıkları da önemli farklılıklar göstermektedir. Bunun nedeni; öğretmen faktörü, bölgesel -sosyal farklar, ekonomik dengesizlik, iktidarların siyasi yönelimleri gibi nedenlerle açıklanabilir.  Ama somut olarak içinde yaşadığımız koşullarda sorunun nedeni, liselere ve üniversiteye giriş sınavlarıdır. Bu sınavlar liseleri ve giderek ilköğretimi ( özellikle ikinci kademesini ) ara öğretim kurumu haline getirdi. Halâ can havliyle çırpınan okullara haksızlık etmeyelim ama liselerin çoğunluğu, üniversite sınavlarına giriş vizesi veren kurumlar olup çıktı. Hatta öyle ki, işi yalnızca vize vermek olan “mührü kuvvetli” han kapıları bile türedi. Para alıp, diploma dağıtan ve giderek de sayıları artan.

               Hal böyle olunca da, üniversite giriş sınavlarında sorulacak sorular, liselerde işlenecek konuları belirler hale geldi. Bu durumda müfredatın tartışılması mı olur denilebilir. Olmaz elbette. Zaten bizim tartıştığımız da müfredat değil. Müfredatın uygulanması, daha doğrusu uygulanamaması. Neyse şimdi biz bu sorunlar yokmuş yani müfredat uygunmuş gibi davranalım ve işimize bakalım…

           Eğitimin üç temel unsurundan biri olan müfredat, öğretmenin dayanacağı ana kaynaktır. Bu nedenle müfredatın genel anlamı ve içeriği öğretmence çok iyi bilinmeli, zaman zaman yeniden incelenmelidir.

           Müfredatı eğitim etkinliğinde destekleyen en önemli unsur ise ders kitapları dır. Ders kitapları uygulamada yol göstericidir ve olmazsa olmaz öneme sahiptir. Bu nedenle ders kitapları ve yardımcı kitaplar müfredata uygun ve pedagojik ilkeler göz önünde bulundurularak hazırlanmalıdır. Yazdığım son cümleyi okuyan her öğretmen sorar mutlaka. Öyle mi? diye. Yanıt: “Hayır öğretmenim ne yazık ki değil. Ama olmalı !” Öğretmen arkadaşım yeniden sorar. Öyleyse ne yapılmalı? Yanıt: “ Ders kitabının önemi kavranmalı ve en uygunu seçilmeli”.

           Müfredatın uygulanmasında geriye öğretmenin hazırlayacağı ders planları kalmaktadır. Ders planları öğretmenin yol haritası ve pusulasıdır. Müfredat ve ders kitapları mükemmel olsa bile ders etkinliğinde belirleyici olan,  öğretmenin planlarıdır. Öğretmen öğrenciyle yüz yüze geldiği andan itibaren kendi planını uygulayacaktır. Artık diğer kaynaklar ikincil öneme sahiptir. İyi bir plan öğretmeni basit bir aktarıcı, aracı olmaktan çıkarır. Öğretmenin, ders etkinliğine akademik olarak damgasını vurduğu yerdir planlama. Yıllık planlar o derse giren öğretmenlerce ortak olarak hazırlanır. Yani kolektifin ürünüdür. O nedenle ayrı bir öneme sahiptir.

           Ama ne yazık ki ders planlarının öneminin yeterince anlaşıldığı söylenemez. Bu saptama biraz özeleştiri niteliğinde. Çünkü plan, öğretmen olarak bizlerin yapması ve özen göstermesi gereken önemli bir hazırlık. Ancak nedense ders planlarına biraz soğuk bakarız, hatta angarya gibi görürüz. Bu sorunun nedeni aldığımız eğitim eksikliği midir? Ya da başka bir nedene mi dayanmaktadır açıkçası bilmiyorum. Ama konunun önemini biliyorum!    

                 

                                

            Öğrenen: Öğrenci

            Öğrencinin, öğrenmeye hazır hale gelmesi öğrenen cephesinin ilk adımıdır. Bu adımı gerçekleştirecek olan da öğretmendir. Bir konuya başlarken o konuyla ilgili merak uyandırmak için konunun yaşamla ilişkisini açıklamak, öğretmenin planlaması içinde yer almalıdır.

            Örneğin karmaşık sayılar konusunu anlatacak bir öğretmenin konuya denklem çözümlerinden başlayıp,  gerçel sayılar kümesinde çözülemeyen denklemleri hatırlatması ve tıkanıklığı gidermek için matematikçilerin sanal sayı (i² = -1) saptaması yaptığını anlatması konuya ilgiyi artıracaktır. Hatta bu saptamanın hangi tarihte, kim tarafından yapıldığının açıklanması da konuya bir başka canlılık katacaktır. Ya da limit konusunu işleyen öğretmenin Zeno’ nun paradoksundan söz etmemesi düşünülemez. Elbette tüm bunların dışında, matematikçilerin yaşamları, matematiksel anekdotlar, şaşırtıcı soru ve sonuçlar vb. gibi aktarımlar ilgiyi artırmak anlamında son derece işe yarar çalışmalardır.

           İşte tüm bunlar, öğrencinin öğrenmeye hazır hale gelmesine yardımcı olacak olan hazırlıklardır. Ve bu hazırlıklar yukarıda sözünü ettiğimiz öğretmenin planlaması içinde yer almalıdır.

           Öğrencinin kavrayışını güçlendirecek ikinci adım ise öğrencinin aktivitesidir. Öğrenmeye hazır hale gelen ve merak duygusu gelişen öğrencinin dinleyici pozisyonunda kalması düşünülemez. Gerek beyin gerekse beden olarak, öğrenci hareket halinde olmalıdır. Öğrencinin hareketi ondaki başarma duygusunun, güvenin dışa vurumudur.

          Zaman zaman belki de yorgun anlarımızda öğrencileri “beyefendi çocuk”, “hanımefendi kız” diye niteleriz. 15, 16, 17 yaşlarında bir çocuğun beyefendi, hanımefendi olması iyi bir şeymiş gibi. Oysa o yaşlarda, bugün bunları söyleyenler ne zıpırlıklar yapmıştır. Bu anlamsız nitelemeler, bazı annelerin erkek çocuğunu övmek için “benim oğlum kız gibidir” demesini hatırlatıyor bana. Ya da bir annenin “benim kızım erkek gibidir” demesini. Annenin söylemi hoş görülebilir teşbihte hata olmaz diyerek. Ama öğretmenin “beyefendi çocuk” özlemini hoş görmek sanırım hoş değil. Ayrıca öğrencinin “iyi” bir dinleyici pozisyonunda kalması pedagojik olarak da doğru değildir. Sınıftaki tahtayı öğretmenden çok öğrenci kullanmalı, öğrencinin bir teoremi en aksak biçimde ispatı, öğretmenin “mükemmel” ispatına yeğlenmelidir.

            Gerek konuya hâkimiyet gerekse öğrencinin öğrenmeye hazır hale gelmesi öğretmenin yaratısı ve ustalığına bağlıdır. Bir de ne yapması gerektiğini bilmesine…

                                

                  

               Öğreten: Öğretmen

               

                Çok duyarız. “Çok iyi biliyor ama öğretemiyor” diye. Sözün birinci kısmı övgüyü ikinci kısmı eleştiriyi içeriyor gibi görünse de aslında bütünü eleştiri içermektedir. Bu nedenle “çok iyi bilmiyor ama iyi öğretiyor” sözünü bir öncekine yeğlemek gerek. Elbette en iyisi “biliyor ve öğretiyor” biçiminde olanıdır.

               Gerçekten de öğretmen, iyi bir alan bilgisine sahip olmalı. Anlattığından çok fazlasını bilmeli, bilmiyorsa öğrenmelidir. Bu otoritenin yani öğretmene olan güvenin birinci koşuludur.

                 “Öğretiyor” becerisine sahip olması ise pedagojik ve sosyal düzeyi gösterir. Pedagojik ve sosyal kazanımların edinilmesi daha uzun sürede gerçekleşir. Ayrıca süreklilik ister. İşte adına öğretmenlik dediğimiz olgu budur ve bana göre öğretmenlik bir yaşam biçimidir. Bu nedenle öğretmen için yapılan “iyi bir oyuncu olmalıdır” tanımlamasını doğru bulmuyorum. Bu tanımlama öğretmeni doğallığından kopardığı gibi, öğrenciyi de seyirci konumuna düşüren bir tanımlamadır. Ve yukarıda anlattığımız her şeyle çelişir. Bir de unutmamak gerekir ki gençlerin en önemli özelliklerinden biri içtenliğe tutku ve yapay olanı hemen sezmeleridir. Deyim yerindeyse bizim çocuklar “oyuncuyu gözünden anlar”.

            Nasıl olmalıdır öyleyse bir matematik öğretmeninin davranışları?

            Birincisi: Öğretmen dili iyi kullanmalıdır. Belki de her dersten çok matematik öğretmenliği için önemlidir bu saptama. Matematiğin kavramsal olduğunu, diğer alanlarda olmadığı kadar terim ve kavramlara dayandığını, doğrudan modellemenin zor olduğunu yukarıda açıkladık. Böyle olunca öğrenci için yeni olan terim ve kavramların öğrenilmesi, pekişmesi ve içselleşmesi hiç de kolay değildir. Buna bir de dili iyi kullanmamayı  (tümcelerin kuruluşundan, sözcüklerin seçimine ve vurgulara dek ) eklerseniz matematik öğrenmek öğrenci için zorluk bir yana eziyet haline gelir.

                  

           İkincisi: Öğretmen kavramların kimliklerini iyi vurgulamalı. Öğrenmeyi çabuklaştırmak ve kolaylaştırmak adına Pisagor Bağıntısını “ a² = b² + c² ” biçiminde anlatmak ( daha doğrusu belletmek ) yerine, “dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir” biçiminde kavratmak yolunu seçmelidir. Bu yolla dik açısı değişen bir ABC üçgeninde öğrencinin bocalaması, hele hele ABC yerine DEF üçgeni verildiğinde “a, b, c” yi aramak kargaşası engellenmiş olur.

           Aynı okula giden bir grup öğrenci ısrarla okulda anlatılan “Karmaşık Sayılar” konusunu anlamadıklarından yakınıyorlardı. Yakınmanın devamı olarak da “hele o omega’yı hiç anlamadık” diyorlardı. Ben de anlamamıştım. Karmaşık Sayılarda “Omega” neydi? Öğretmen arkadaşlarıma sordum. Onlar da bir anlam veremedi. Çocukları çağırdım ve benim de anlamadığım “omega” yı bir yana bırakıp konuyu baştan itibaren anlatmaya başladım. Omega neyse çıkar ortaya diyerek. Adım adım gidiyorduk. Anlattığım her şey de anlaşılıyordu. Sonlara yaklaştık. Karmaşık sayının kuvvetini almayı öğrendik ve ardından ayrı bir başlık açmadan ½ nci kuvvetini yani karekökünü almayı sordum. Rahatlıkla çözdüler. Bize ikinci kökü tartışmak kaldı. Tartışma sonuçlandığında öğrencilerden biri ve en çok yakınanı “aa. İşte buydu! Omega buymuş. Anladım.” tepkisini verdi. O anda anımsadım. Kitaplarında Karmaşık Sayı’nın karekökleri  “W” ( Omega )  simgesiyle gösteriliyordu. Ve Karmaşık Sayıların “Omega” sı çocukların baş belası olmuştu.

           Üçüncüsü: Öğretmen kışkırtıcı olmalı. Merak duygusu öğrenmenin itici gücüdür. Eğer öğretmen öğrencinin kafasında soru işaretleri uyandırmak yerine “her şeyi eksiksiz anlatma” yanlışına düşerse merak duygusunu köreltir. Tam tersine merak duygusunu kışkırtan bir çizgi izlemelidir. Bu yolla öğrenci yeni çıkarımlarda bulunarak küçük zaferler yaşar. Çünkü Öklid Bağıntısını ispatlayan öğrenci o anın “Öklid”idir. Öğretmen de “Çağdaş Öklid’in öğretmeni.”  Bu doyulmaz bir paylaşımdır. Anne çocuğunun yürüme coşkusunu bir kez yaşar. Oysa bizim öğrencilerimiz her gün yeniden yürümektedir. Anneleri kıskandırırcasına…

          Merak duygusunu kışkırtan, öğrencinin yaratıcılığını geliştiren öğretmen bunların sonucunda matematiği ezberlenesi “özellikler yığını” olmaktan da çıkarır. Bu noktada yine ne yazık ki demek zorundayım, ders kitapları ve uygulamalar matematiği “özellikler yığını” haline getirmekte ve sevimsizleştirmektedir. Bu sorunun üstesinden gelmek de eğitime ve matematiğe doğru bakan öğretmene düşmektedir.

           Dördüncüsü: Öğretmen sezgi gücünü geliştirmelidir. Sezgi, çıkarımın öncüsüdür. Bir teoremin ispatı için hangi verilerin, hangi yöntemin kullanılacağı sezgiye dayanır. Bir sorunun hangi konu veya hangi bilgiye dayandığını anlamak da sezgiye dayanır. Sezginin önemini bana en iyi anlatan da çok başarılı bir öğrencimin “ben sorunun bende neyi ölçmeye çalıştığını sezer ondan sonra çözüme geçerim” sözleridir.

          Sezgi gücünü geliştirmenin yolları öğrencilerle birlikte soru hazırlamak, birlikte teorem ispatlamak ve soruların yapısını tartışmaktır. Bu yolla öğrenci yeni bilinmezlere, yeni ufuklara hazır hale gelir.

          Beşincisi: Öğretmen matematikçi yetiştirmeye çalışmamalıdır. Bu bizim işimiz değil. Matematikçi üniversitede yetişir. Üniversite öncesi eğitimde amaç; matematiğin temel konularını kavratmanın dışında matematiksel düşünme, ispat mantığı, yorum yapabilme… Gibi altyapı çalışmaları olmalıdır. Bu bakışla bir fonksiyonun türevinin ne anlama geldiğini bilmek, fonksiyonun türevini almayı öğrenmekten daha önemlidir.

         Yine ne yazık ki uygulamada çoğu kez bunun tersi olmaktadır. Öğretmen kendisinin üç gün uğraşıp çözdüğü soruyu öğrenciye ( hem de sınavda ) sorabilmektedir. Özel çözüm ve uğraşı gerektiren sorularla uğraşmak, daha ilgili olan öğrencilere bu soruları ödev olarak vermek ve birlikte çözümleri üzerinde tartışmak elbette güzel. Ancak bu tür sorular lisedeki bir sınıfın matematik sınavında sormak (kimse kusura bakmasın) bilinçsizliktir, görgüsüzlüktür. Bu sorular bu seviyede başarıyı ölçmediği gibi çoğu zaman başarısızlık ve yılgınlık duygusuna yol açmaktadır. Doygun öğretmenin öğrenciye “acayip şeyler bildiğini!” göstermeye gereksinimi yoktur.

          Altıncısı: Öğretmen ölçme işini yazılı sınavlara sıkıştırmamalıdır. Elbette -soruları iyi hazırlamak koşuluyla- sınavlar önemlidir. Ama başarıda tek ölçü olmamalıdır. Sadece öğrencilerin matematiğe yakınlıklarının ve kavrama düzeylerinin farklılığı bile yazılı sınavların tek ölçü olmaması gerektiğinin kanıtıdır. O nedenle öğrencinin ders etkinliği, ödevlerini yapmadaki sorumluluk duygusu, derse katılımı vb. etkinlikleri yazılı sınav kadar önemlidir.

          Sıraladığımız davranışlara yenileri eklenebilir. Önemli olan, yeterli özenin gösterilmesidir. Eğitim canlı bir organizma gibidir. Öğrenci sürekli ve hızlı bir değişim içindedir. Bilgi, bilim ve eğitim yöntemleri de sürekli gelişim göstermektedir. Öyleyse öğretmen de değişime açık olmalı kendisini geliştirmeli.

          Sonuç olarak, teknoloji değişebilir, eğitim yöntemleri değişebilir, işlenen konular değişebilir. Ama öğretmenin işine ve öğrencisine olan tutkusu, öğrenme duygusu değişmez. Değişmemeli. Öğretimde değişmez iki temel ilkenin ise:

           “Öğrenmeyecek öğrenci yoktur. Yeter ki uygun yöntem bulunsun” ile

           “Öğretmenin ne anlattığı değil, öğrencinin ne anladığı önemlidir” olduğunu unutmamak gerekir.

           

           Son olarak da anlatım yöntemi olarak iki ana etkinlikten kısaca söz edelim.

                                                       Anlatım Tekniği

              İki temel anlatım tekniğinden söz edilebilir. Kurallı anlatım ve ilişkisel anlatım.

              Kurallı anlatım bilgiyi vermek ve bilginin kullanımına yönelik uygulama yapmak biçimindedir. Bu anlatım tekniğini “bilgi + uygulama” biçiminde formüle edebiliriz. Uygulamanın amacı bilgiyi pekiştirmek, unutmamayı gerçekleştirmektir. O nedenle çok ve birbirine benzer örnek yapmak zorundasınızdır. Öğrenciyi de çok soru çözmek konusunda ikna etmelisiniz. Bu teknikte öğretmen ön plandadır. Tahtayı en çok öğretmen kullanır. Konuyu öğretmen anlatır. Öğrenilecek bilgileri öğretmen verir.  Öğrenci ise notunu alır, dinler, soru çözer ve verilen ödevleri yapar. Verilen bilginin pekişmesi için bunlar gereklidir.

              İlişkisel anlatım ise çıkarımlarda bulunmak, çıkarımları bilgiye dönüştürmek ve uygulama yapmak biçimindedir. Bunu da “çıkarım + bilgi + çıkarım” biçiminde formüle edebiliriz. Bu etkinlikte çıkarım için harcanan zaman, toplam sürenin çoğunu alır. Çözülecek sorular birbirinden farklıdır. Bilgiyi kullanma becerisini geliştirmeye yöneliktir. Öğretmen yol gösterici konumundadır. Tahtayı daha çok öğrenci kullanır. Çıkarımlarda bulunan ve uygulayan da öğrencidir. Öğretmen sınıfın “n inci” öğrencisi gibidir.             

              Bu teknikleri matematiğe uygularsak,

              Kurallı Matematik:

              Kurallı matematik özellik ve teoremlerin bilgi olarak verilmesi ve bilgiyi kullanmaya yönelik bol örnek yapmak biçimindedir. Başarısı; “ne kadar çok soru çözersen o kadar iyi öğrenirsin” öğüdüne bağlıdır.

              Kurallı anlatımda çabuk sonuca ulaşılır, ama çabuk unutulur. Bu nedenle verilen teorem ve özellikler sık sık karıştırılır. Öğrenmeden çok belleme ön plandadır.

              Örneğin kesirli sayıların bölmesinde, “birinci kesri aynen yaz, ikinci kesri ters çevir çarp” der, uygulamalara geçersiniz. Öğrencinin söylediğinizi yapıp yapmadığını gözlersiniz. Söyledikleriniz çok kısadır. Zamanı daha çok uygulama yapmaya ayırırsınız. Derste kaç soru çözdüğünüz ders veriminin ölçüsüdür. Öğrencinin “günde … soru çözmesi” de (bana göre deliler gibi soru çözmesi) ne kadar çok çalıştığının ölçüsüdür.

             Geçenlerde bir öğrencim, “ hocam verilen soruları yetiştirmekten hangi dersten, dersin hangi konusundan eksiğim var diye düşünmeye zaman bulamıyorum” diye yakınıyordu. Yanıtım; “ukalâlık yapma. Eğitimi benden iyi mi bileceksin. Otur sorularını çöz. Sen düşünme, biz senin yerine düşünürüz” biçiminde oldu. Sanırım ikna! Etmişimdir. 

              İlişkisel Matematik:

              İlişkisel matematikte sonuçlar öğrenciler tarafından ya da öğretmenle birlikte çıkarılır. Çıkarımların ardından uygulama ve yeni çıkarımlar gelir.

              Bilgiye ulaşmak daha çok zaman alır. Ancak daha kalıcıdır. Yeni durumlara daha kolay uygulanır. Unutma çok daha azdır. Bu yöntem yeni keşiflere açıktır.

              Örneğin Öklid Bağıntılarını, Üçgende Benzerlik konusunun bir uygulaması olarak öğrenciye buldurmak, bilginin kalıcılığını sağlar. Hem bir teorem ispatlar hem de benzerlik konusunu tekrar etmiş olur. Ayrıca daha önce öğrendiği benzerlik konusunu anlam kazanır.

              İlişkisel matematiği uygularken bazen bir ders saatinde ancak bir soru çözersiniz. Daha doğrusu didiklersiniz. Soru hangi davranışı ölçüyor, niçin sorulmuş, kaç değişik yöntemle çözülür, başka türlü sorulabilir miydi, daha güzel sorulabilir mi… diye. Sonra zil çalar. Tartışma öğretmenler odasına veya koridora taşınır. Olan size olur. Çayınızı içemezsiniz.

               Karşılaştırma:

               Yukarıdaki iki tekniği ortaya koyarken yansız olmaya çalıştım. O nedenle de çok kısa ele aldım. Ama bu özet açıklamada bile sanırım yansızlığı koruyamadım. Aslında yansızlık olanaksız. Yansız olmaya çalışmak içtenliği ortadan kaldırıyor. Yukarıda yazdıklarım- sıraladıklarım düşünüldüğünde ilişkisel anlatımın avantajları apaçık ortada. Aksiyom gibi. Uygulamalarımda da olabildiğince ilişkisel matematiği öne çıkarıyor ve uyguluyorum. Aslında uygulamaya çalışıyorum demek daha doğru sanırım. Anlatım yöntemi olarak kurallı matematiğin yaygın olarak kullanılması benim gibi ilişkisel matematiği uygulayanlar için önemli bir engel.

               “Neden kurallı matematik daha yaygın” sorusunun yanıtı ise sanırım daha kolay uygulanabilir olmasında. Bu yöntemi uygulayanlar alınmasın ama bu yöntemde öğretmenin ustalığı da pek önemli değil.  Kuralları yeterince öğrenen birçok insan öğretmen olmasa da bu yöntemle matematik anlatabilir. Öyle de oluyor. Kendi alanında başarılı olamayan başka mesleklerden bir çok insan “öğretmenlik” yapıyor. Çünkü “matematiği” bilmesi gerekmiyor. Kuralları bilsin yeter. Pedagojik yeterlilik mi? O da gerekmez…

          Ver kuralları. Sonra da piyasadan topladığın, hatta altına imzanı da attığın yüzlerce soruyu… Tamamdır. Gitsin sınavda notunu alsın. Alamazsa mı? “Eee ben daha ne yapayım. Adam çalışmadı. Ben ona o kadar söyledim” dersin biter. Bu temelde yetişip karşımıza gelen öğrenci o kadar çok ki. Böyle yetişen öğrenci ne yazık ki bilgiyi, tüketilecek bir nesne olarak görüyor. Onlar için “neden”  sorusunun yanıtı “işte öyle” nin ötesine geçmiyor. Öğrencinin alışkanlıklarını değiştirmenin zorluğunu öğretmenler iyi bilir. Buna bir de ilişkisel matematiği uygulamanın zorluğunu ekleyin. İşiniz iyice zorlaşır.

              Kurallı matematiği kullandığım zamanlar da oldu. Ancak öğrenciler gibi ben de doyuma ulaşamadım. Umduğum sonuçlara varamadım. Bir kez dışında.

              Dışarıdan lise bitirme sınavlarına hazırladığım bir öğrencim vardı. Uzun yıllar öğrenimine ara vermiş ve her şeyi yeniden öğreniyordu. Kavrayışı üst düzeydeydi. Liseler 3 yıldı ve sınavlara gireceği dönem için Lise 2 matematiğine çalıştık. Gireceği sınavda isteyen öğrenciler lise 2 ve lise 3 sınavına aynı anda, aynı süre içinde girebiliyor, soruları yanıtlayabiliyordu. Öğrenci lise 2 için hazırdı. Lise 3 konularına ise hiç bakmamıştık. Sınavdan bir gün önce sadece 1–2 saat, lise 3 için belli başlı kurallara çalıştık. Birer örnek çözdük. Öğrenci ertesi gün girdiği sınavda hem lise 2 hem de lise 3 sorularında başarılı oldu. Yani kısa yoldan sonuca ulaştık. Elbette biraz da şansı yardımıyla. Sınav bir hafta sonra olsaydı aynı başarı elde edilir miydi? İşte o şüpheli.

              Öyleyse şans faktörünü de kurallı matematiğin bir unsuru olarak sayabiliriz. Ama eğitim- öğretim etkinliğinde “şans faktörünün” ne denli yeri vardır çekincesiyle…

                                                                                            Ahmet Doğan – Bilim ve Gelecek